龙文教育1对1个性化教案。
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日期： 年月日。
龙文教育教师一对一讲义。
教学目标：1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点。
2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题。
教学重点，难点：1.掌握八年级上册十一章至十五章的知识点。
2.能熟练的运用各章节的知识点解决相应的问题。
教学过程。第十一章全等三角形复习。
一、全等三角形。
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质。
1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2）全等三角形的周长相等、面积相等。
3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“sss”)
边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“sas”)
角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“asa”)
角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“aas”)
斜边。直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“hl”)
4、证明两个三角形全等的基本思路：
二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
3） “有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
4）时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、公共边”、“对顶角”
5）截长补短法证三角形全等。
第十二章轴对称。
一、轴对称图形。
1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称与轴对称图形的性质。
①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线。
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，**段的垂直平分线上。
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中。
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；
与x轴或y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；
关于与直线x=c或y=c对称的坐标。
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_ （x, -y）__
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为___x, y）__
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
四、（等腰三角形)知识点回顾。
1.等腰三角形的性质。
.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾。
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600 。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十三章实数知识要点归纳。
一、 实数的分类：
正整数。整数零。
有理数负整数有限小数或无限循环小数。
正分数。分数
负分数小数。
1.实数。正无理数。
无理数无限不循环小数。
负无理数。2、数轴：规定了和的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。
数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。
3、相反数与倒数；
4、绝对值
5、近似数与有效数字；
6、科学记数法。
7、平方根与算术平方根、立方根；
8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。
二、复习。1. 无理数：无限不循环小数。
第十四章一次函数。
一。常量、变量：
在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量 ；数值始终不变的量叫做常量 。
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。
4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤。
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出**中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：
1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法。
七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。
当b =0 时，y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
八、正比例函数的图象与性质：
1)图象：正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质：当k>0时，直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时，直线y= kx经过二，四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。
九、求函数解析式的方法：
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．
2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标。
3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
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