2024年1月27日。
1．如图，在等边三角形abc中，bc边上的高ad=6，e是高ad上的一个动点，f是边ab的中点，在点e运动的过程中，存在eb+ef的最小值，则这个最小值是（ ）
2．如图，△abc中，bo平分∠abc，co平分△abc的外角∠acd，mn经过点o，与ab，ac相交于点m，n，且mn∥bc，则bm，cn之间的关系是（ ）
a．bm+cn=mn b．bm﹣cn=mn c．cn﹣bm=mn d．bm﹣cn=2mn
3．如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是12，腰ab的垂直平分线ef分别交ab，ac于点e、f，若点d为底边bc的中点，点m为线段ef上一动点，则△bdm的周长的最小值为 ．
4．若分式方程：3无解，则k= ．
5．a、b两地相距80km，已知乙的速度是甲的1.5倍，甲先由a去b，1小时后，乙再从a地出发去追甲，追到b地时，甲已早到20分钟，则甲的速度为（ ）
a．40km/h b．45km/h c．50km/h d．60km/h
6．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是 ．
7．若m为正实数，且m2﹣m﹣1=0，则m2+=
8．先化简，再求值：（+其中x2+y2=17，（x﹣y）2=9．
9．如图，在平面直角坐标系中，a（﹣1，5），b（﹣1，0），c（﹣4，3）．
1）在图中作出△abc关于y轴的对称图形△a1b1c1；
2）在y轴上找出一点p，使得pa+pb的值最小，直接写出点p的坐标；
3）在平面直角坐标系中，找出一点a2，使△a2bc与△abc关于直线bc对称，直接写出点a2的坐标．
10．分解因式：
1）4a2﹣36 （2）（x﹣2y）2+8xy．
11．2024年5月，某县突降暴雨，造成山林滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区，现有甲、乙两种货车，乙知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用的车辆与乙车货车装运800件帐篷所用车辆相等．
1）求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？
2）如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两辆汽车各有多少辆？
12．如图，△abc是等边三角形，d是三角形外一动点，满足∠adb=60°（1）当d点在ac的垂直平分线上时，求证：da+dc=db；
2）当d点不在ac的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
3）当d点在如图的位置时，直接写出da，dc，db的数量关系，不必证明．
13．甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动．
1）1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山，甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早15分钟到达顶峰．求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
2）1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山，甲保持第（1）问中的速度不变，比丙晚出发0.5小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含h的代数式表示）
14．如图，在△abc中，ad是它的角平分线，g是ad上的一点，bg，cg分别平分∠abc，∠acb，gh⊥bc，垂足为h，求证：
1）∠bgc=90°+∠bac；
15．在平面直角坐标系中，点a（0，a）、b（b，0）且a＞|b|．
1）若a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0．
求a、b的值；
如图1，在①的条件下，第一象限内以ab为斜边作等腰rt△abc，请求四边形aobc的面积s；
2）如图2，若将线段ab沿x轴向正方向移动a个单位得到线段de（d对应a，e对应b）连接do，作ef⊥do于f，连接af、bf，判断af与bf的关系，并说明理由．
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