2024年1月24日。
1．一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠aeb′=30°，则∠b′ef=（
a．60° b．65° c．75° d．95°
2．如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），给出以下四个结论：①ae=cf；②△epf是等腰直角三角形；③2s四边形aepf=s△abc；④be+cf=ef．上述结论中始终正确的有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
3．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（ ）
a．10 b．20 c．30 d．40
4．如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于（ ）
a．10 b．7 c．5 d．4
5．如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
a．30 b．±30 c．15 d．±15
6．计算：（﹣2016×（﹣3）2014=（
a． b．﹣ c．﹣3 d．
7．已知a，b是实数，x=a2+b2+20，y=4（2b﹣a），则x、y的大小关系是 ．
8．如图，等边△def的顶点分别在等边△abc各边上，且de⊥bc于e，若ab=1，则db= ．
9．如图，正方形abcd中，截去∠a，∠c后，∠1，∠2，∠3，∠4的和为 ．
10．因式分解：
1）5x3y﹣20xy32）（x2+x）2﹣8（x2+x）+12．
11．如图，在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac．
1）若∠b=72°，∠c=30°，求①∠bae的度数；
∠dae的度数；
2）**：如果只知道∠b=∠c+42°，也能求出∠dae的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
12．你能化简（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
1）先填空：（a﹣1）（a+1）= a﹣1）（a2+a+1）=
a﹣1）（a3+a2+a+1）=
由此猜想（a﹣1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=
2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
若a5+a4+a3+a2+a+1=0，则a6等于多少？
13．为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．
1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？
14．如图1，已知线段ac∥y轴，点b在第一象限，且ao平分∠bac，ab交y轴与g，连ob、oc．
1）判断△aog的形状，并予以证明；
2）若点b、c关于y轴对称，求证：ag=gb；ao⊥ob．
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