2024年八年级上册数学期末总复习

2024年1月28日。

1．设六边形的外角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（）

a．a＞b b．b=a+180° c．a＜b d．a=b

2．若a，b，c为△abc的三边长，且满足|a﹣5|+（b﹣3）2=0，则c的值可以为（）

a．7 b．8 c．9 d．10

3．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：城、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

a．我爱美 b．宜城游 c．爱我宜城 d．美我宜城。

4．若关于x的方程+=3的解为正数，则m的取值范围是（）

a．m＜ b．m＜且m≠ c．m＞﹣ d．m＞﹣且m≠﹣

5．下列关于等边三角形的描述错误的是（）

a．三边相等的三角形是等边三角形。

b．三个角相等的三角形是等边三角形。

c．有一个角是60°的三角形是等边三角形。

d．有两个角是60°的三角形是等边三角形。

6．如图，∠aob=120°，op平分∠aob，且op=2．若点m，n分别在oa，ob上，且△pmn为等边三角形，则满足上述条件的△pmn有（）

a．1个 b．2个 c．3个 d．3个以上。

7．am=2，an=3，a2m+3n= ．

8．先化简，再求值：÷（x+1+），其中x=2018．

9．已知a，b两地相距160km，一辆汽车从a地到b地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是 km/h．

10．我市某学校2024年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

2）2024年为大力推动校园足球运动，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

12．△abc是等边三角形，点d、e分别在边ab、bc上，cd、ae交于点f，∠afd=60°．

1）如图1，求证：bd=ce；

2）如图2，fg为△afc的角平分线，点h在fg的延长线上，hg=cd，连接ha、hc，求证：∠ahc=60°；

3）在（2）的条件下，若ad=2bd，fh=9，求af长．

13．如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形．

1）若固定三根木条ab，bc，ad不动，ab=ad=2cm，bc=5cm，如图，量得第四根木条cd=5cm，判断此时∠b与∠d是否相等，并说明理由．

2）若固定一根木条ab不动，ab=2cm，量得木条cd=5cm，如果木条ad，bc的长度不变，当点d移到ba的延长线上时，点c也在ba的延长线上；当点c移到ab的延长线上时，点a．c．d能构成周长为30cm的三角形，求出木条ad，bc的长度．

14．如图，△acb和△dce均为等腰三角形，点a，d，e在同一直线上，连接be．

1）如图1，若∠cab=∠cba=∠cde=∠ced=50°．

求证：ad=be；

求∠aeb的度数．

2）如图2，若∠acb=∠dce=90°，cf为△dce中de边上的高，试猜想ae，cf，be之间的关系，并证明你的结论．

15．先化简，再求值：（1﹣）÷其中x2+2x﹣8=0．

16．如图1，我们在2024年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为10×12﹣4×18=48，再选择其他位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．

1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，**不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为．

2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的**，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．

3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，**不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2017，则这个十字星中心的数为（直接写出结果）．