2024年八年级上册数学期末总复习

2024年1月26日。

1．如图，ad是△abc的角平分线，de、df分别是△abd和△acd的高，则下列说法正确的是（）

a．ad垂直fe b．ad平分ef c．ef垂直平分ad d．ad垂直平分ef

2．计算．（﹣2016×（1）2017= ．

3．在平面直角坐标系xoy中，已知a（2，﹣2），在y轴上确定点p，使△aop为等腰三角形，则符合条件的点p的个数的点p有个．

4．如图，△abc为等边三角形，ae=cd，ad、be相交于点p，bq⊥ad与q，pq=4，pe=1．

1）求∠bpq的度数；

2）求ad的长．

5．如图，点b**段ac上，点e**段bd上，∠abd=∠dbc，ab=db，eb=cb，m、n分别是ae、cd的中点．

1）求证：△abe≌△dbc；

2）判定△bmn的形状，并证明你的结论．

6．某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次**了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．

1）问第二次购进了多少件文具？

2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．

7．已知，点d位直线bc上一动点（点d不与点b，c重合），∠bac=90°，ab=ac，∠abc=∠acb=45°，∠dae=90°，ad=ae，连接ce．

1）如图1，当点d**段bc上时，求证：

bd⊥ce；

ce=bc﹣cd．

知识迁移，**发现。

2）如图2，当点d**段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出ce，bc，cd三条线段之间的数量关系．

8．如图所示，△abc中，ab=bc，de⊥ab于点e，df⊥bc于点d，交ac于f．

1）若∠afd=155°，求∠edf的度数；

2）若点f是ac的中点，求证：∠cfd=∠b．

9．（1）如图，△abc中，ab=ac，点d**段ab上，e是直线bc上一点，且∠dec=∠dce，若∠a=60°（如图①）．求证：eb=ad；

2）若将（1）中的“点d**段ab上”改为“点d**段ab的延长线上”，其它条件不变（如图②），1）的结论是否成立，并说明理由．

10．如图，在△abc中，ab=ac，点d，e，f分别在边ab，bc，ac上，且bd=ce，be=cf，如果点g为df的中点，那么eg与df垂直吗？

11．如图，点a（0，a ），点b（ b，0 ）且满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0．经过原点o的直线l交线段ab于点c，过c作oc⊥cp，与直线bp相交于点p，bp⊥ob．现将直线l绕o点旋转，使交点c从a向b运动，但p点必须在第一象限内，分析此图后，对下列问题作出**：

1）求点a、b的坐标；

2）探索线段oc和cp的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；

3）过c作cd⊥ob于点d，试判断cd与ob+pb间的数量关系，并说明理由；

4）设点p的坐标为（b，c），请直接写出当△pbc为等腰三角形时c= ．