2024年八年级上册数学期末总复习

2024年1月23日。

1．下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（）

a． b． c． d．

2．下列多项式中，能分解因式的是（）

a．a2+b2 b．﹣a2﹣b2 c．a2﹣4a+4 d．a2+ab+b2

3．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）

a．8 b．9 c．10 d．12

4．若关于x的方程无解，则m的值是（）

a．﹣2 b．2 c．﹣3 d．3

5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在ab上的点e处，已知bc=24，∠b=30°，则de的长是（）

a．12 b．10 c．8 d．6

6．如图，在等腰三角形abc中，∠abc=90°，d为ac边上中点，过d点作de⊥df，交ab于e，交bc于f，若s四边形面积=9，则ab的长为（）

a．3 b．6 c．9 d．18

7．三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是．

8．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

9．如图，已知△abc≌△a′bc′，aa′∥bc，∠abc=70°，则∠cbc′=

10．如图，在△abc中，ad平分∠bac，ad⊥bd于点d，de∥ac交ab于点e，若ab=8，则de= ．

11．如图，ab⊥bc，ad⊥dc，∠bad=100°，在bc、cd上分别找一点m、n，当△amn的周长最小时，∠amn+∠anm的度数是．

12．如图，已知点a、c分别在∠gbe的边bg、be上，且ab=ac，ad∥be，∠gbe的平分线与ad交于点d，连接cd．

1）求证：①ab=ad；②cd平分∠ace．

2）猜想∠bdc与∠bac之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

13．观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；

x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；

x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；

x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．

（x7﹣1）÷（x﹣1）=

根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27= ．

14．济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

15．如图1，已知△abc和△efc都是等边三角形，点e**段ab上．

1）求证：ae=bf，bf∥ac；

2）若点d在直线ac上，且ed=ec（如图2），求证：ab=ad+bf；

3）在（2）的条件下，若点e改为**段ab的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出ab、ad、bf之间的数量关系．

16．如图，已知ac平分∠bad，ce⊥ab于e，cf⊥ad于f，且bc=cd．

1）求证：△bce≌△dcf；

2）求证：ab+ad=2ae．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知两点a（m，0），b（0，n）（n＞m＞0），点c在第一象限，ab⊥bc，bc=ba，点p**段ob上，op=oa，ap的延长线与cb的延长线交于点m，ab与cp交于点n．

1）点c的坐标为：（用含m，n的式子表示）；

2）求证：bm=bn；

3）设点c关于直线ab的对称点为d，点c关于直线ap的对称点为g，求证：d，g关于x轴对称．