寒假即将要到来了，各位学生们是不是也在为寒假作业发愁呢。下面是为大家整理的一篇第一学期九年级数学寒假作业练习(寒假接力棒)，希望对大家有所帮助！23.
如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)观察图象，请指出在轴的右侧，当时的取值范围，当时的取值范围。解：24.
把边长分别为4和6的矩形abco如图放在平面直角坐标系中，将它绕点顺时针旋转角，旋转后的矩形记为矩形。在旋转过程中，(1)如图①，当点e在射线cb上时，e点坐标为；(2)当是等边三角形时，旋转角的度数是(为锐角时);(3)如图②，设ef与bc交于点g，当eg=cg时，求点g的坐标。(4)如图③，当旋转角时，请判断矩形的对称中心h是否在以c为顶点，且经过点a的抛物线上。
图①图②图③解：25.如图，在平面直角坐标系中，顶点为(，)的抛物线交轴于点，交轴于，两点(点在点的左侧).
已知点坐标为(，)1)求此抛物线的解析式；(2)过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积。
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