2023年秋九年级第二次学力检测数学试题。
一．选择题（每题3分，共24分）
1．已知关于x的方程（m－1）＋2x－3＝0是一元二次方程，则m的值为（ ）
a．1 b．－1 c．±1 d．不能确定。
2、一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
a．16（1＋2x）＝25 b．25（1－2x）＝16 c．16（1＋x）2＝25 d．25（1－x）2＝16
3．抛物线y=3（x+2）2-5的顶点坐标是（ ）
a．（2，5） b．（﹣2，5）c．（﹣2，﹣5）d．（2，﹣5）
4、下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
abcd.5、在以下所给的命题中：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；⑤长度相等的弧是等弧．正确的个数为（ ）个。
a．1 b．2 c．3 d．4
6、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于点e．若ab＝8，ae＝1，则弦。
cd的长是（ ）
ab．2 c．6 d．8
7、一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（ ）
a．（y+）2=1 b．（y﹣）2=1 c．（y+）2= d．（y﹣）2=
8、抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：①；
若点，均在抛物线上，则；
.其中正确的个数有（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（每题3分，共24分）
9．已知α，β是方程x2－3x－4＝0的两个实数根，则α2＋αβ3α的值为 ．
10．将二次函数y＝(x﹣2)2＋3的图象绕原点旋转180°后向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为。
11. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 .
12、直线y＝mx＋n和抛物线y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系中的位置如下左1图所示，那么不等式mx＋n＜ax2＋bx＋c＜0的解集是。
13．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如下左2图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是。
14．已知⊙o的半径为10，弦ab∥cd，ab＝12，cd＝16，则ab和cd的距离为。
15． 如下左3图，p是正方形abcd内一点，将△apb绕点b顺时针旋转能与△cp′b重合，若bp＝1，则pp′＝
16．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是m
三．解答题（共8小题）
17．（12分）解方程：
1）2x2－5x－3＝0． （2）2（x﹣3）=3x（3﹣x）．（3）（x－4）2＝（5－2x）2
18. （8分）求抛物线的解析式。
1）抛物线与x轴交于点a(1，0)、b（3，0），且过点c（0，－3）；
2）抛物线顶点是（－1，8），且过点（1，4）．
19、（3+5=8分）高致病性禽流感是一种传染性极强的传染病．
1）养殖场有4万只鸡．假设有一只鸡得了禽流感，如果不采取任何措施，那么到第三天会共有病鸡169只，求一只病鸡每天会传染多少只鸡得禽流感？
2）为防止禽流感蔓延，防疫部门规定，离疫点3千米范围内为捕杀区．所有的禽类全部捕杀．离疫点3~5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫；同时对捕杀区和免疫区的村庄，道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路通过禽流感病区．如图所示，为疫点，在捕杀区内的公路长为4千米，问这条公路在该免疫区内有多少千米？
20、（6分）已知关于的一元二次方程有实数根。
1）求的取值范围；（2）若此方程的两实数根，满足，求的值。
21．（7分）新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每**1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
22、（6分）如图，等腰rt△abc中，ba＝bc，∠abc＝90°，点d在ac上，将△abd绕点b沿顺时针方向旋转90°后，得到△cbe．
1）求∠dce的度数；
2）若ab＝4，cd＝3ad，求de的长．
23、（11分）鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了**，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？
若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？
24、（14分）已知：二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与x轴交于a，b两点，其中a点坐标为（－3，0），与y轴交于点c，点d（－2， 3）在抛物线上．
1）求抛物线的解析式； （3分）
2）抛物线的对称轴上有一动点p，使pa＋pd的值最小，求p点坐标，并求pa＋pd的最小值；（4分）
3）若抛物线上有一动点p，使三角形abp的面积为6，求p点坐标；（4分）
4）点m在抛物线上，点n在抛物线的对称轴上，以点a、c、m、n为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点m的坐标。．（3分）
九年级数学期末复习题
11 12年度第一学期期末综合练习卷 一 1 二次根式的值等于 a 2b 2 c 2d 4 2 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。a k 1b k 1且k 0 c k 1d k 1且k 0 3 如图，在距楼房30米的a处，测得楼顶b的仰角为 则楼房bc...
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九年级数学期末备考复习题
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