初中数学试卷。
周周练2(22.1.1～22.1.3)
时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列函数中，不属于二次函数的是( )
2.下列函数中，图象通过原点的是( )
3.在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是( )
4.如果将二次函数y=3x2的图象向上平移5个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )
5.形状、开口方向与抛物线y=x2相同，但是顶点为(-2，0)的抛物线解析式为( )
6.如图，抛物线的顶点p的坐标是(1，-3)，则此抛物线对应的二次函数有( )
a.最大值1 b.最小值-3 c.最大值-3 d.最小值1
7.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )
.y=-3(x-1)2+3y=3(x-1)2+3y=-3(x+1)2+3y=3(x+1)2+3
8.图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是( )
二、填空题(每小题4分，共16分)
9.若抛物线y=(m-1)开口向下，则m=__
10.把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式，得y=__它的顶点坐标是___
11.如果将二次函数y=2x2的图象沿y轴向下平移1个单位，再向右平移3个单位，那么所得图象的函数解析式是___
12.已知抛物线y=x2-2bx+4的顶点在x轴上，则b值为___
三、解答题(共60分)
13.(14分)已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1.
1)若这个函数是一次函数，求m的值；
2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
14.(15分)已知二次函数y=(x+1)2+4.
1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴。
2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与y=12x2的图象的关系。
15.(15分)如图，已知 abcd的周长为8 cm，∠b=30°，若边长ab为x cm.
1)写出 abcd的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式，并求自变量x的取值范围。
2)当x取什么值时，y的值最大？并求出最大值。
16.(16分)已知：如图，二次函数的图象与x轴交于a(-2，0)，b(4，0)两点，且函数的最大值为9.
1)求二次函数的解析式；
2)设此二次函数图象的顶点为c，与y轴交点为d，求四边形abcd的面积。
参***。9.-1. 10.(x+3)2-5，(-3， 12.±2.
13.(1)由题意得m2-m=0且m-1≠0，则m=0.
即当m=0时，这个函数是一次函数。
2)由题意得m2-m≠0，当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数。
14.(1)抛物线的开口方向向上、顶点坐标为(-1，4)，对称轴为x=-1.
2)图象略，将二次函数y=(x+1)2+4的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到y=x2的图象。
过a作ae⊥bc于e，∵∠b=30°，ab=x，ae=x，又∵平行四边形abcd的周长为8 cm，bc=4-x，∴y=ae·bc=x（4-x）,即y=-x2+2x（0＜x＜4）.
2)y=-x2+2x=-(x-2)2+2，∵a=-，当x=2时，y有最大值，其最大值为2.
16.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=1.
又∵函数的最大值为9，∴抛物线的顶点为c(1，9).
设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，代入b(4，0)，求得a=-1.
∴二次函数的解析式是y=-(x-1)2+9，即y=-x2+2x+8.
当x=0时，y=8，即抛物线与y轴的交点坐标为d(0，8).
过c作ce⊥x轴于e点。
s四边形abcd=s△aod+s四边形doec+s△bce=×2×8+×(8+9)×1+×3×9=30.
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