九年级数学第四周周练试题（无答案）
满分：120分时间：6：30—7：30 班级： 姓名：
第ⅰ卷 (选择题)
一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、（2011广州）已知abcd的周长为32，ab=4，则bc=（
a、4 b、12 c、24 d、28
2、（2011广州）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）
a、4 b、5 c、6 d、10
3、（2011茂名）如图，在△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，若de=5，则bc=（ a、6 b、8
c、10 d、12第3题图第4题图）
4、（2011茂名）如图，已知ab∥cd，则图中与∠1互补的角有（ ）
a、2个 b、3个c、4个 d、5个。
5、（2011茂名）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点o，村庄c的村民在公路的旁边建三个加工厂 a、b、d，已知ab=bc=cd=da=5公里，村庄c到公路l1的距离为4公里，则村庄c到公路l2的距离是（ ）
第5题图第6题图）
a、3公里 b、4公里。
c、5公里 d、6公里。
6、（2011茂名）如图，正方形abcd内接于⊙o，⊙o的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形abcd内的概率是（ ）
a、 bc、 d、
第ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(本大题共4小题，第小题4分，共16分)请把下列各题的答案填写在答卷对应的横线上。
7、（2011广州）已知∠α=26°，则∠α的补角是度．
8、（2011茂名）如图，已知△abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则∠e= 15 度．
第8题第9 题）
9、（2011广州）如图，以点o为位似中心，将五边形abcde放大后得到五边形a′b′c′d′e′，已知oa=10cm，oa′=20cm，则五边形abcde的周长与五边形a′b′c′d′e′的周长的比值是 ．
10、（2011广州）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：
如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命题的是填写所有真命题的序号）
三、解答题(本大题共小题，共74分)解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
11、（2011广州）如图，ac是菱形abcd的对角线，点e、f分别在边ab、ad上，且ae=af．
求证：△ace≌△acf．(10分)
12、（2011广州）5个棱长为1的正方体组成如图的几何体。（10分）
1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）
2）画出该几何体的主视图和左视图．
13、（2011广州）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（12分）
1）求a的值；
2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少有1人的上网时间在8～10小时．
14、（2011茂名）如图，在等腰△abc中，点d、e分别是两腰ac、bc上的点，连接ae、bd相交于点o，∠1=∠2．（14分）
1）求证：od=oe；
2）求证：四边形abed是等腰梯形；
3）若ab=3de，△dce的面积为2，求四边形abed的面积．
15、（2011江苏）（14分）已知：ac是矩形abcd的对角线，延长cb至e，使ce=ca，f是ae的中点，连结df、cf分别交ab于g、h点。
(1)求证：fg=fh
2)若∠e=60°，且ae=8时，求梯形aecd的面积。
16、（2011苏州）（14分）如图，在△abc中，∠c＝90°，ac＝8，bc＝6．p是ab边上的一个动点（异于a、b两点），过点p分别作ac、bc边的垂线，垂足为m、n．设ap＝x．
1）在△abc中，ab
2）当x时，矩形pmcn的周长是14；
3）是否存在x的值，使得△pam的面积、△pbn的面积与矩形pmcn的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．
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