命题人：吴思源审核人王家栋
班级姓名成绩。
一、选择题：（本题共10题，每小题3分，共30分）
1．抛物线y=2（x+1）2﹣2的顶点坐标是（ ）
a． （1，2） b． （1，﹣2） c． （1，2） d． （1，﹣2）
2．如图，⊙o中弦ab经过圆心o，点c是圆上一点，∠bac=52°，则∠abc的度数是（ ）
a． 26° b． 38° c． 30° d． 32°
3．如图，过⊙o内一点m的最长弦长为12cm，最短弦长为8cm，那么om长为（ ）
a． 6cm b． cm c． cm d． 9cm
4．下列四个命题中，正确的有（ ）
圆的对称轴是直径经过三个点一定可以作圆；
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧．
abcd． ②
5．若将一函数的图象向右平行移动2个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线y=2x2，则原函数解析式是（ ）
a． y=2（x+2）2﹣2 b． y=2（x+2）2+2 c． y=2（x﹣2）2﹣2 d． y=2（x﹣2）2+2
6．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y2）都在函数y=x2的图象上，则（ ）
a．y17．下列命题正确的个数是（）
平分弧的直径垂直平分弧所对的弦； ②平分弦的直径平分弦所对的弧；
垂直于弦的直线必过圆心垂直于弦的直径平分弦所对的弧．
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
8．函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（ ）
a．有两个不相等的实数根 b．有两个异号的实数根。
c ．有两个相等的实数根 d．没有实数根。
9．将抛物线y=2x2﹣12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）
a． y=﹣2x2﹣12x+16 b． y=﹣2x2+12x﹣16
c． y=﹣2x2+12x﹣19 d． y=﹣2x2+12x﹣20
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号（ ）
a．③④b．②③c．①④d
二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是___
12．如图，ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c．若ab=，0c=1，则半径ob的长为___
13题。13．如图，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的弦，ab、cd的延长线交于点e,已知ab=2de,若△cod为直角三角形，则∠e的度数为。
14．直角三角形两直角边分别为，它的外接圆半径长___
15．设a、b、c三点依次分别是抛物线y=x2﹣2x﹣5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△abc的面积是___
16．已知抛物线c1、c2关于x轴对称，抛物线c1、c3关于y轴对称，如果c2的解析式为。
则c3的解析式为。
三、解答题：（本大题8小题，共66分）．
17．如图，在△abc中，1）作△abc的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；
2）若△abc是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的外接圆半径．
18. ．抛物线如图所示，则它关于轴对称的抛物线的关系式。
19,如图，在⊙o中，点c是弧ab的中点，当∠aob等于多少度时，四边形oacb是菱形
20．已知抛物线y=﹣x2+bx﹣c的部分图象如图所示．
1）求b、c的值；
2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
3）直接写出当y＜0时，x的取值范围．
21.如图，一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的，隧道宽bc＝10米，矩形部分高ab＝3米，抛物线的最高点e离地面oe＝6米，按如图建立一个以bc为x轴，oe为y轴的直角坐标系，(1)求抛物线的解析式 (2)如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高4.5米、宽3.
米，这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？请说明理由。
22如图，四边形abcd是菱形，点d的坐标是(0,3√),以点c为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上a. b两点。
1)求a. b. c三点的坐标；
2)求过a. b. c三点的抛物线的解析式；
3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过d点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位。
23．如图，二次函数y=﹣2x2+x+m 的图象与x轴的一个交点为a（1，0），另一个交点为b，且与y轴交于点c．
1）求m的值；
2）求点b的坐标；
3）该二次函数图象上是否有一点d（x，y）使s△abd=s△abc，求点d的坐标．
24．足球场上守门员在o处踢出一高球，球从地面1米的a处飞出（a在轴上），运动员乙在距o点6米的b处发现在自己头的正上方达到最高点m，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线的形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半。
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
2）足球第一次落地点c距守门员多少米？（ 取7）
3）运动员乙要抢先到达第二个落地点d，他应再向前跑多少米？（ 取5）
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