小学数学常见数量关系与问题解决的突破口。
解决数学问题是教师教学的难点，也是学生学习的难点。 解决问题是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，数学问题的解决往往都不能直接依赖于已有的知识和方法，只有通过对已掌握的知识和方法的重新组合并生成新的策略和方法才能实现。因此解决数学问题的过程又是一个创新的过程。
这一过程促使学生寻求新的途径和方法，它不仅可以使学生获得初步的创新能力，而且可以让学生从小养成创新的意识和创新的思维习惯，为今后实现更高层次的创新奠定良好的基础。
1、“应用问题”中常见的数量关系分析。
对数量关系的分析，指向于教材中的“应用问题”。常见数量关系包含：
1）四则运算：加法、减法、乘法和除法各部分的关系；（2）运算定律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；（3）基本性质：
减法的运算性质、除法的运算性质、商不变的性质和分数的基本性质、比的基本性质和比例的基本性质。
2、教学的突破口。
1）要关注对问题的设计问题本身的设计对问题的解决有着至关重要的作用。一个有趣的、值得**的问题不仅有助于激发学生的问题解决动机、学习兴趣，而且有助于学生获得良好的问题解决策略以及促进学生解决真实数学问题的能力。尽管教师所使用的教材中，绝大部分问题是教材编写者已经编好的，但这并不意味着教师不可以进行改造或重新编制问题。
2）、要注重对于运算意义的理解。
方法为：理解运算的背景和意义；关注具体情境向运算意义的转化过程；鼓励学生建构自己对运算的理解。
3.关注对问题的表征和理解。
问题表征”是指解题者基于已有的知识经验，根据问题所提供的相关信息，构建属于自己的“问题表象”并被“短时记忆”的过程。主体“解决问题”时的数学思考，通常依赖头脑中“即时获得”并“短时记忆”的“问题表象”而展开。
方法为：读懂题目；有效地收集和选择信息。
4．关注对数量关系的分析。
教师要留给学生独立思考、探索策略的时间，对分析数量关系的总结一定是建立在学生思考、**和充分的交流基础上的。
5.关注解决问题策略的学习。
解决问题的策略，是人们长期解决问题经验的总结，它对于解决特定问题有效，对于学生解决更多的非常规的、实际的问题时也将发挥作用。
6.关注对解决问题过程和结果的检验。
教学中应鼓励学生对解决问题的结果加以检验，一方面检验结果是否正确，另一方面考察问题的结果是否符合实际，逐步形成评价和反思意识。
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