编写：李峰审阅：徐永清。
班级学号姓名家长签字。
一、选择题。
1.若∠a为锐角，且，则∠a的度数为。
a bc d
2.当时，下列不等式中正确的是。
ab cd
3.如图，在正方形网格中，直线ab．cd相交所成的锐角为α，则sinα的值是 （
abcd.
4.如图，已知⊙o的半径为与⊙o相切于点a,ob与⊙o交于点c,cd⊥oa,垂足为d,则cos∠aob的值等于下列那条线段的长度。
5.如图是一个中心对称图形，a为对称中心，若∠c=90°， b=30°，bc=1，则bb’的长为（ ）
a．4bcd．
第3题图第4题图第5题图第6题图。
6．如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是。
abcd.1
二、填空题。
7.在rt△abc中，∠b＝900，ab＝3，bc＝4，则= .
中，∠c＝900， =ab =10，则bc＝ .
9.是锐角，若，则α＝ 若，则= .
10.等腰三角形中，腰长为5cm，底边长8cm，则它的底角的正切值是。
11.在△abc中，若，则∠c的度数为。
12.在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了米。
13.如图，王英同学从a地沿北偏西60方向走100m到b地，再从b地向正南方向走200m到c地，此时王英同学离a地。
14．如图，菱形abcd中，点e、f在对角线bd上，be=df=bd，若四边形aecf为正方形，则。
tan∠abe
第13题图第14题图。
三、解答题。
15．计算。
16.根据下列条件解直角三角形。在rt△abc中，
17. 如图，四边形abcd中，∠abc = adb =，ab = 5，ad = 3，bc =，求四边形abcd的面积s
18.有一水库大坝的横截面是梯形，为水库的水面，点在上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡的长为12米，迎水坡上的长为2米，求水深．（精确到0.1米，）
19.如图所示，a、b两地之间有一条河，原来从a地到b地需要经过dc，沿折线a→d→c→b到达，现在新建了桥ef，可直接沿直线ab从a地到达b地．一直bc=11km，∠a=45°，∠b=37°．桥dc和ab平行，则现在从a地到达b地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.
1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.
80）20. 一船以每小时36海里的速度向正北航行到a处，发现它的东北方向有一灯塔b，船继续向北航行40分钟后到达c处，发现灯塔b在它的北偏东方向，求此时船与灯塔的距离．（参考数据：
tan75°≈3.732，sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588）
21.如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板ab的长为5米，点d、b、c 在同一水平地面上．
1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）
2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由．
22.如图，港口b位于港口o正西方向120海里外，小岛c位于港口o北偏西60°的方向。一艘科学考察船从港口o出发，沿北偏东30°的oa方向以20海里/小时的速度驶离港口o.
同时一艘快艇从港口b出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛c，在小岛c用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去。
1）快艇从港口b到小岛c需要多少时间？
2）快艇从小岛c出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？
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