初三数学模拟试卷3
1. 数轴上点a到原点的距离为2.5，则点a所表示的数是（ ）
a）2.5bc）2.5或 （d）0
2. 计算的结果是（ ）
abcd）3. 下列方程中，2是其解的是（ ）
a） （b） （cd）
4. 下列点位于函数图像上的是（ ）
a） （bcd）
5. 如图1，ad是△abc的角平分线，将△abc折叠使点a落在点d处，折痕为ef，则四边形aedf一定是（ ）
a）矩形 （b）菱形c）正方形d）梯形。
图1图26. 如图2，六边形abcdef是⊙o的内接正六边形，若，，则向量可表示为（ ）
a） （bc） （d）
7. 8与12的最大公因数是。
8. 分解因式。
9. 函数的定义域是。
10. 如果关于x的一元二次方程有两个相同的实数根，那么k的值是___
11. 方程的解是。
12. 将一次函数的图像平移，使其经过点，则所得直线的函数解析式是。
13. 面包店在晚上六点后开始对当天面包进行降价**，每个便宜1元钱，这样花20元就可以比原价多买1个面包，设每个面包原价为x元，则由条件可列方程。
14. 小明左边口袋中放有三张卡片，上面分别写着，他右边口袋中也放有三张卡片，上面分别写着，他任意地从两个口袋中各取出一张卡片，则所得两张卡片上写的数之和为偶数的概率是。
15. 如图3，在△abc中，ab=ac，ad∥bc，如果∠bac∶∠cad=1∶2，那么∠b=__度。
（图3图4图5图6）
16. 如图4，ab与cd相交于点o，ad∥bc，ad∶bc=1∶3，ab=10，则ao的长是。
17. 如图5，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=4，bc=2，tana=2，则梯形abcd的面积。
是。18. 如图6，在△abc中，ab=4，ac=10，⊙b与⊙c是两个半径相等的圆，且两圆相切，如果点a在⊙b内，那么⊙b的半径r的取值范围是。
19.计算：.
20.已知二次函数的图像与y轴交于点a，且经过点。
1）求此二次函数的解析式；
2）将点a沿x轴方向平移，使其落到该函数图像上另一点b处，求点b的坐标。
21.在△abc中，∠acb，ac=6，bc=8，cd是边ab上的中线。
1）求cd的长；
2）请过点d画直线ab的垂线，交bc于点e，（直接画在图中）
并求ce的长。
22.某市东城区2023年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：
1）所有总分成绩的中位数位于（ ）
a）521到530（b）531到540（c）541到550（d）551到560
2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由，则他的定位分是10.如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是。
3）下图是该区2023年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
根据以往的经验，区的中考模拟。
考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持。
一致，那么第（2）题中小杰希望通过后。
阶段的努力，争取考入市重点高中（录取。
总分按市重点高中、区重点高中、普通完。
中与中专职校依次下降），你估计小杰在现。
在总分成绩上大致要提高___分。
23.如图8,在菱形abcd中，ae⊥bc，af⊥cd，垂足为e、f.
1）求证：△abe≌△adf；
2）若∠bae=∠eaf，求证：ae=be；
3）若对角线bd与ae、af交于点m、n，且bm=mn（如图9）. 求证：∠eaf=2∠bae.
图8图9）24.如图10，正方形abcd、正方形a1b1c1d1、正方形a2b2c2d2均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中点a、a1、a2在直线om上，点c、c1、c2在直线on上，o为坐标原点，已知点a的坐标为，正方形abcd的边长为1.
（1）求直线on的表达式；
2）若点c1的横坐标为4，求正方形a1b1c1d1的边长；
3）若正方形a2b2c2d2的边长为a，则点b2的坐标为（ ）
a） （b） （c） （d）
25.如图11，在△abc中，∠acb=，ac=bc=2，m是边ac的中点，ch⊥bm于h.
1）试求sin∠mch的值；
2）求证：∠abm=∠cah；
3）若d是边ab上的点，且使△ahd为等腰三角形，请直接写出ad的长为___
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