数学试卷。
一。 选择题。
1. 下列分数中，可以化为有限小数的是（ ）
abcd.；
2. 下列二次根式中最简根式是（ ）
abcd.；
3. 下表是某地今年春节放假七天最低气温（）的统计结果。
这七天最低气温的众数和中位数分别是（ ）
a. 4，4b. 4，5c. 6，5d. 6，6；
4. 将抛物线向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（ ）
ab.；cd.；
5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a. 内含； b. 内切； c. 外切； d. 相交；
6. 下列命题中真命题是（ ）
a. 对角线互相垂直的四边形是矩形； b. 对角线相等的四边形是矩形；
c. 四条边都相等的四边形是矩形d. 四个内角都相等的四边形是矩形；
二。 填空题。
7. 计算。
8. 因式分解。
9. 计算。
10. 方程的根是。
11. 如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是。
12. 某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如图所示，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为。
13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是。
14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为。
15. 已知是的弦，如果的半径长为5，长为4，那么圆心到弦的距离是。
16. 如图，在平行四边形中，点是边中点，点是边上的点，且，设，，那么可用、表示为。
17. 如图，△是等边三角形，若点绕点顺时针旋转30°至点，联结，则度数是。
18. 如图，点是以为半径的圆外一点，点**段上，若满足，则称点是点关于圆的反演点，如图，在rt△中，，，圆的半径为2，如果点、分别是点、关于圆的反演点，那么的长是。
三。 解答题。
19. 计算：；
20. 解方程组：；
21. 温度通常有两种表示方法：华氏度（单位：）与摄氏度（单位：），已知华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了部分华氏度与摄氏度之间的对应关系：
1）选用**中给出的数据，求关于的函数解析式（不需要写出该函数的定义域）；
2）已知某天的最低气温是-5，求与之对应的华氏度数；
22. 如图，在梯形中，∥，已知，，梯形的面积是9；
1）求的长；
2）求的值；
23. 如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结、，交对角线于点，且；
1）求证：；
2）求证：∥；
24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且∥轴，∥轴；
1）当点横坐标为6，求直线的表达式；
2）联结，当时，求点坐标；
3）联结、，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由；
25. 如图，rt△中，，，是斜边上的高，点为边上一点（点不与点、重合），联结，作⊥，与边、线段分别交于点、；
1）求线段、的长；
2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域；
3）联结，当△与△相似时，求线段的长；
2023年黄浦区初三二模数学参***。
一。 选择题。
1. c； 2. c； 3. b； 4. d； 5. b； 6. d；
二。 填空题。
三。 解答题。
19. 解：原式；
20. 解：由②得：，代入①得：，即，∴方程组的解为或；
21. 解：设，代入和，即，，∴当时，；
22. 解：（1）中，，设，或（舍），（2）作，∵∥
23. 解：（1）∵，又∵，，
（2）∵，24. 解：（1）当时，，∴设，代入得，∴；
2）当时，，∴即，∴
3），联立，得，作，当时，，即，当时，，即，；
25. 解：（1），；
（2）∵，即，（3）
时，，∴即，解得；
时，∴，又∵，∴
综上，或。
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