初三年级数学试卷。
班级姓名。一、选择题 （每题3分，计21分）
1．等边三角形、正方形、矩形、菱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
2．若⊙o的半径为4 cm，点a到圆心o的距离为3 cm，则点a与⊙o的位置关系是 (
a．点a在圆内 b．点a在圆上 c．点a在圆外 d．不能确定。
3．已知关于x的一元二次方程（m－2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
a．m> b．m≥ c．m>且m≠2 d．m≥且m≠2
4．下列方程中，没有实数根的是（ ）
a．x2+x+1=0 b．x2+2x+1=0 c．x2－2x－1=0 d．x2－x－2=0
5．方程：2（3x－1）2=3x－1．较简便的方法是（ ）
a．直接开平方法 b．配方法 c．公式法 d．因式分解法。
6．（经典题）已知a，b，c是△abc的三条边长，且关于x的方程。
c－b）x2+2（b－a）x+（a－b）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）a．等边三角形 b．等腰三角形 c．不等边三角形 d．直角三角形。
7．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程尼kx+b
b． c． d．
二、填空题（每题4分，计28分）
8．如图，有一块长30m，宽20m的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504m2，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽x m．列方程为。
9．某地区2023年投入教育经费2 500万元，预计2023年投入3 600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则列方程为。
10．如果不为零的n是关于x的方程的实数根，那么m-n的值为
11．若关于x的方程是一元二次方程，则k满足条件___12．一元二次方程3x2=2x的根是___
13．若a是一元二次方程方程的一个实数根，则代数式的值为。
14．一个长24 cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和为20 cm2．设其中一个正方形的边长为x cm，则列出的方程。
15．某班级qq群里的同学开展了互赠明信片活动，每两个人之间都要赠送一张明信片，这个群一共赠送1560张，则这个qq群里一共有___名同学．
三、解答题
16．解方程（每题5分，计15分）
1）x2－3x－2=0 （配方法） （2）x2+8x=20 （公式法） (3) (x+1)(x+8)=-12
17．等腰△abc中，a=3，b、c是x2+mx+2－m=0的两根，求△abc的周长．（10分）
18．一元二次方程0中，如果≥0，那么两实根是，．通过计算可得，．用上述关系解答下列问题：
1)设方程的两个实数根分别为、，则。
2)求方程与方程所有实数根平方和．（3+3+10分）
如图，cd为圆o的直径，弦ab交cd于e， ∠ceb=30°，de=9㎝，ce=3㎝，求弦ab的长。（10分）
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