一、填空题：
1、动态规划中的最优性原理简单来说就是。
2、原问题有无界解时，其对偶问题。
3、m个产地n个销地的产销平衡运输问题的模型其基变量的个数是个。
4、当决策变量为两个时，线性规划问题可用求解。5、在目标规划中，偏差变量d+称为正偏差，表示决策值目标值的部分。6、确定运输问题初始基本可行解的方法有：
西北角法、和伏格尔法等，而使用闭回路法和矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。
来进行最优解的判别，并使用闭回路调整法改进和调整方案。7、是求非负权图上任一点到其余各点最短路的有效方法。8、**性规划问题的约束方程ax=b,x≥0中，对于选定的基b，令非基变量xn=0，得到的解x=。
聞創沟燴鐺險爱氇谴净。
9、用单纯形法求解线性规划问题时，根据确定入基变量；根据确定x k为出基变量。
10、在网络图中，从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路称为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。
11、向量u=(u1,u2,……un)称为概率向量，则ui≥0(i=1,2,……n)，且酽锕极額閉镇桧猪訣锥。
12、若用图来表示一群人之间是否相识，则用表示人。
13、为求解需求量大于**量的运输问题，可虚设一个**点，该点的**量等于__。
14、对线性规划问题，我们常用___方法求解；对整数规划问题，我们常用___方法来求解；对运输问题，我们常用___方法求解；彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。
15、已知y0为线性规划的对偶问题的最优解，若y0>0，说明在最优生产计划中对应的资源。若y0=0，说明在最优生产计划中对应的资源。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。
二、选择题：
1、线性规划可行域的顶点一定：
a 是最优解 b 不是最优解 c 是基可行解 d 不是基可行解。
2、任意一个矩阵对策一定：
a 存在最优纯策略 b存在最优混合策略 c 不存在最优纯策略 d 不存在最优混合策略。
3、已知一线性规划问题的第一种资源的影子**为y1*，如果该资源量有b1增加到b1+δb1，则其目标函厦礴恳蹒骈時盡继價骚。
数（求最大）值的净增量δz为：
a δz＝y1*×δb1 bδz＝－y1*×δb1 c δz≥y1*×δb1 d δz≦y1*×δb1茕桢广鳓鯡选块网羈泪。
4、销大于产的运输问题：即总销量∑bj＝b，总产量∑ai＝a，b>a，通过虚设一个产地am+1化成产销平衡鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。
的运输问题时，应取：
a cm+1,j=0 j=1.2……n b cm+1,j=m j=1.2……n c am+1=0 d bm+1=b-a 籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。
5、动态规划解决实际问题时，选择的状态变量不仅能描述决策过程演变特征，具有可知性，还应满足。
a 可导性 b 连续性 c 可积性 d 无后效性
6.下列四个向量中，是概率向量。
a.(0.5,0.
3,0.2,0.1) b.
(0.2,0.4,0.
1,0.2) c.(-0.
3,0.6,0.4,0.
3) d.(0.6,0.
2,0.2,0)預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
8.在任一个树中，点数比它的边数多。
a.4 b.1 c.3 d.2
9.下述选项中不属于订货费用的支出是。
a.采购人员的工资。
b.采购存货台套或存货单元时发生的运输费用。
c.向驻在外地的采购机构发电报、发传真采购单的费用。
d.采购机构向**方付款及结账的费用。
10.在运输方案**现退化现象，是指数字格的数目。
a.等于m+nb.大于m+n-1 c.小于m+n-1 d.等于m+n-1渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。
11.若某线性规划问题中，变量的个数为n，基变量的个数为m(m a. b. c. d.
12.当线性规划问题的一个可行解满足下列哪项要求时称之为一个基可行解？
a.大于0 b.小于0c.非负 d.非正。
14.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必。
a. 大于或等于0 b. 小于或等于0c. 大于0 d. 小于0
17.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为求解。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。
a.最短路线问题 b.最大流问题 c.最小支撑树问题d.树的生成问题。
18．下列叙述正确的是。
a．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解。
b．线性规划问题一定有可行基解。
c．线性规划问题的最优解只能在极点上达到。
d．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。
19．对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是。
a．该问题的系数矩阵有m×n列b．该问题的系数矩阵有m+n行。
c．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1d．该问题的最优解必唯一贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。
20．对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是。
a．相同的b．不同的 c．与线性规划的模型结构一样的d．无法求解的坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。
22．在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应。
a．等于27b．大于或等于37c．小于37d．小于或等于37蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。
23. 以下表达式作为目标规划的目标函数，哪一个逻辑是不正确的？
a max z= d- +d+ b max z= d- -d+ c min z= d- +d+ d min z= d- -d+買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。
三、判断题：
年由丹捷格提出的求解线性规划问题的单纯形法是运筹学发展史上最重要的进展之一。（）
2、如果对偶**小于零，则其最优目标函数值变坏，即求最大值时，变得小了；求最小值时变得大了。（）
3、对偶规划的弱对偶性质：对偶问题的对偶是原问题。（）
4、运输问题的解有四种：唯一最优解，无穷多最优解，无可行解，无界解。（）
5、对策模型必须包含的三个基本要素是：局中人，策略集，一局势对策的益损值。 （
6、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解。（）
7、如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。（）
8、如果线性规划的原问题和对偶问题都具有可行解，则该线性规划问题一定有最优解。（）
9、线性规划的可行解是指满足所有约束条件的解。（）
10、如果某一线性规划问题有最优解，则必定有一个可行域的顶点与之对应。（）
11、可行解与非可行解的区别就是在于其线性规划中所有变量的解是否满足非负条件。（）
12、对于线性规划的一个基本可行解，如果所有检验数σj≦0，则该基本可行解是最优解。（）
13、当对偶**为正时，它将改进目标函数值，为负时将恶化目标函数值。（）
14、对偶**的经济含义是指某种资源增加1单位时使最优目标函数值得到改进的数量。（）
-1规划问题和运输问题都属于线性规划问题。（）
16、指派问题既是0-1规划问题，又是整数规划问题，同样属于线性规划问题。（）
17、从最短路上的起点到每一点的部分道路，也一定是从起点到该点的最短路。（）
18、动态规划问题中的策略既是当前阶段的始点又是前一个阶段的终点。（）
19、动态规划问题中的策略是指某一阶段内的抉择。（）
20、动态规划中作为整个过程的最优策略的任一子策略都是最优的。（）
21、对于一个无向连通图来说，任何两个不同的点之间至少存在一条链。（）
22、所有最短路问题既可用动态规划求解，也可用图与网络方法求解。（）
23、允许缺货的经济生产批量模型中，总费用应该包含存储费、定购费和缺货费。（）
四、问答题：
1、运筹学的计算机求解读法。
2、如下给定一个运输网络，两点之间连线上的数字表示两点间的距离，试写出用动态规划方法求解该问题的思路（阶段、状态集、决策集、策略、指标函数、状态转移方程、递推关系式及终点条件。）綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。
5854驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。
3、一个目标函数求最大值的线性规划问题，用单纯型法求解，其初始表和最终表如下：
分别回答下列问题：
1）、为使最优解不变，问目标函数中x4的系数c4允许在什么范围内变化？如果c4由20变为10，最优解是否有变化？
2）、三种资源的限量分别是b1=10, b2=22, b3=21,从最优表中可以看出哪种资源属于短缺资源？猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。
为增加收益值，应首先考虑买进哪种资源？其最高可以接受的**是多少？应**的量是多少？
五、建模题：
1、线性规划在工商管理中的应用。
2、安排四个人去做四项不同的工作。每个人完成各项工作所消耗的时间如下表所示（时间单位：分钟）
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