运筹学作业 6

发布 2020-02-25 12:30:28 阅读 5336

层次分析法。

关于海南旅游的层次分析法:

去海南旅游的主要影响因素:a1 天气 ; a2 住宿 ; a3 景点 ; a4 费用 ;

a5 饮食 。

参考目的地: b1 三亚 ; b2 五指山 ; b3 琼海 。

第一:作出层次结构图:

第二步:作出两两判断矩阵:

第三步:计算各个判断矩阵的特征向量和特征值:

1)z-a的特征向量为 w=[0.471 0.106 0.236 0.075 0.112]t

特征值为 λmax =5.106

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

2)a1-b 的特征向量为 w=[0.154 0.640 0.206 ]t

特征值为 λmax =3.012

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

3)a2—b的特征向量为 w=[0.524 0.304 0.172]t

特征值为 λmax =3.001

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

4)a3—b的特征向量为 w=[0.640 0.206 0.154]t

特征值为 λmax =3

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

5)a4—b的特征向量为 w=[0.589 0.159 0.252]t

特征值为 λmax =3.021

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

6)a5—b的特征向量为 w=[0.268 0.537 0.195]t

特征值为 λmax =3.035

对判断矩阵进行一致性检验:

说明判断矩阵的一致性可以接受。

第四步:作出第三层对于第一层的权重表:

由此得出总权重向量:w =[0.353 0.454 0.193]t

层次总排序一致性指标、层次总排序随机一致性指标分别为:

计算结果表明,对于打算去海南旅游的游客来说,在考虑天气、住宿、景点、费用和饮食的情况下,天气是最主要的影响因素,而首选旅游地是三亚,其次是五指山,再次是琼海。

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