一、案例叙述：
北京某集装箱制造公司，一贯是该领域的技术精湛的专业厂家。其主要产品有四种类型，分别以a、b、c、d代号表示。近两年来，这些产品市场销售情况均良好，而且需求量还有进一步上升的空间。
但按照市场的发展规律，公司要保持竞争优势，就需要新的产品上市或者对原产品在现有基础上加以改进以满足某些特殊需要。这就面临着进一步的额扩大再生产，努力开发适销对路的新产品问题。需要做的一些准备工作是：
对引进新的集装箱生产技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等。但对如何调整当前的生产计划，是否下决心引进新技术和生产线，开发出的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利等一系列问题尚缺乏科学定量的决策依据。而厂里面目前最关心的是资源问题，主要是现有各种加工设备的生产能力情况，关于对优化生产计划进行分析就是在这种情况下提出来的。
为了研究这个问题，首先必须将现有的4种产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。
生产a、b、c、d四种集装箱主要经过四个阶段：第一阶段冲压：金属板材经冲压，这造成集装箱所需的零件；第二阶段是成型：
在该车间里把零件制成符合规格的形状；第三阶段是装配：在装配车间里各种成型的零件按技术要求在一起成为完整的集装箱；最后阶段是喷漆防锈：装配好的集装箱送到喷漆车间被喷上防水防锈的专业漆。
根据工艺要求及成本核算，单位产品所需要的加工时间、利润以及可供使用的总共时如下表所示：
该集装箱厂仅有一台冲压机，每天八小时工作制，攻击480min可供利用；另有若干成型车间、装配车间和喷漆车间，这些车间除承担本厂生产任务外，还承担科研试验和新产品开发试验等工作。这些车间每天可利用总计总计时间分别不超过2400min,2000min和3000min。
1） 利用线性规划知识计算现有最佳收益。
2） 该公司研究开发了e型集装箱。已知生产一个e型集装箱需要1min冲压时间，2min成型时间，6min装配时间和12min喷漆时间，单位产品利润13元，是确定是否应该生产e型集装箱。
二、模型建立。
解：（1）由题意知设a、b、c、d生产数量依次为x1,x2,x3,x4,收益为f(x),则易有。
max f(x) =9 x1+6 x2+11 x3+8 x4
x1 + x2 + x3 + x4 <=480
4 x1+8 x2+2 x3+5 x4 <=2400
4 x1+2 x2+5 x3+5 x4 <=2000
6 x1+4 x2+8 x3+4 x4 <=3000
(2)假设e型集装箱投产，且其产量为x5，则有。
max f1 (x)= 9 x1+6 x2+11 x3+8 x4+13x5
x1 + x2 + x3 + x4 +x5 <=480
4 x1 + 8 x2+2 x3+5 x4+2 x5 <=2400
4 x1 +2 x2+5 x3+5 x4+6 x5 <=2000
6 x1 +4 x2+8 x3+4 x4 +12x5 <=3000
三、使用excel 计算过程及结果：
增产e型集装箱结果显示：
原产情况显示：
四、结果分析。
根据上述计算结果分析，在增产e型集装箱后，该厂日收益上升1250元。在该案例中该厂的收益情况在添加新产品后可以得到有效提升。当然，由于引进后的生产情况变动所引起的耗费以及技术引进费用，人工培训费用等并未纳入考虑，所以分析所得产量和收益或待商榷。
**性规划运算中，通过决策变量的变化引起目标的变动，而引入新的决策变量也将引起其他决策变量的最佳取值，以及最终收益等。通过计算可以看出，使用计算机辅助计算能够有效的辅助决策，大大减少了人工计算，数据更加具有可靠性。
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