一、填空题：本大题共14小题， 每小题5分， 合计70分． 请把答案直接填写在答题纸相应位置上．
1．已知则集合 ．
2．已知命题则命题是。
3．已知复数z满足（为虚数单位），则 ．
4．已知，，且均为锐角，则 ．
5．根据如图所示的伪**，估计a的值为= （其中为产生之间随机数的函数）
6．如图所示的折线表示某汽车在20秒内的速度变化情况，则该汽车在20秒内的平均速度为 (m / s)．
7．函数在点（0，0）处的切线方程为 ．
8．设是等差数列前n项的和，且则。
9．函数的图像与直线交点距离的最小值为，则= ．
10．抛物线的焦点为f，过点f的直线交抛物线于a，b两点，且af=2bf，则a点的坐标为。
11．若实数满足则的最小值为 ．
12．设向量a ，b满足|a|=|b|=1，|3a-2b|=3，则|3a+b
13．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图所示，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是 ．
14．一般地，在数列{}中，如果存在非零常数t，使得对任意正整数均成立，那么就称{}为周期数列，其中t叫做数列{}的周期．已知数列{}满足，如果设为其前2009项的和，则当数列{}的周期为3时。
二、解答题： 本大题共6小题， 15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分． 请在答题纸指定的区域内作答， 解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤．
15．如图，圆o为单位圆，
为圆o上的定点， 点为圆o上的动点．m第一次由点a按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为；m第二次由点a按逆时针方向运动到某定点，所形成的角为．
ⅰ) 当点m第一次由点a按逆时针方向运动到定点c， 第二次由点a按逆时针方向运动到定点d时，求的值；
ⅱ）在中是否存在两个点，能使角，同时满足。
且？ 若不存在， 说明理由； 若存在， 找出定点并证明．
16． 在直三棱柱中，，，d是bc的中点，f是上一点，且cf=2，e是上一点，且ae=2．
ⅰ) 求证：平面；
ⅱ）求证：∥平面．
17．某个体运输户购买某种汽车的第天，花费的维护保养费和油费为（n + 300）元人民币，若买车和办牌照的费用为60万元人民币，问买车后的第几天（从买车后的第二天算起）该个体运输户每天平均用车的总费用最低？每天平均用车的总费用最低为多少元？（参考数据，结果精确到个位）
18． 若椭圆： 过点，离心率为，分别为其左、右焦点．
ⅰ)若点与的距离之比为，求直线被点所在的曲线截得的弦长；
ⅱ) 设分别为椭圆的左、右顶点，为上异于的任意一点，直线交的右准线于点，直线交的右准线于点，求证．
19．等差数列{}的首项和公差都是，记{}前项和为．等比数列{}各项均为正数，公比为，记{}的前项和为．
ⅰ) 写出()构成的集合；
ⅱ) 若为正整数，问是否存在大于1的正整数，使得，同时为集合中的元素？若存在，写出所有符合条件的{}的通项公式；若不存在，请说明理由；
ⅲ) 若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列{}，求{}的一个通项公式．
20．已知函数。
(ⅰ)当时，求。
ⅱ) 当时，在上求的取值范围；
ⅲ) 当时，方程在上有且只有一个实根，求证：中至少有一个负数．
第二部分（加试部分）
1、选修4－2 矩阵与变换。
给定矩阵 ，
（1）求a的特征值及对应的特征向量；
（2）求。2、选修4－4 坐标系与参数方程。
已知圆c的参数方程为，若p是圆c与x轴正半轴的交点，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点p的圆c的切线为，求直线的极坐标方程。
3、如图，已知三棱锥的侧棱oa,ob,oc两两垂直，且oa=ob=oc=2，e是oc的中点。
（1）求异面直线be与ac所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值。
4、已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”——目测、初检、复检、文考、政审等。若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员。根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.
5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.
6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1.
后三关相互独立。
1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
2）设通过最后三关后，能被录取的人数为x，求随机变量x的期望e(x).
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2月9号 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，满分70分。1.计算复数。2 若实数满足不等式组则3x y的最小值是 3 若等比数列的前n项和sn满足 an 1 a1 sn 1 n n 则a1 4 右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为。5.定义在上的函数满足则。6.若双曲线的...
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2月10日。数学 试题 一 填空题 共14小题，每小题5分，共70分。1 已知为虚数单位，复数，则 z 2 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为。3 方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是。4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在...
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2月1日。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 函数的最小正周期为。2 若 是虚数单位 则 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差。4 已知两个单位向量，的夹角为，若向量，则。5 已知集合，若从a中任取一个元素x，则恰有的概率...