2月10日。
数学 ⅰ试题
一、填空题：共14小题，每小题5分，共70分。
1、已知为虚数单位，复数，则 | z
2、若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为。
3、方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是。
4、如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率。
是。5、设为互不重合的平面，为互不重合的直线，给出下列四个命题：
若； ②若∥∥，则∥；
若；④若。其中所有正确命题的序号是。
6、已知函数，其图象在点(1,)处的切线方程为，则它在点处的切线方程为。
7、设，则函数(的最小值是 ▲
8、设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为。
9、已知椭圆的中心为o，右焦点为f、右顶点为a，右准线与x轴的交点为h，则的最大值为。
10、已知数列满足，（）
若前100项中恰好含有30项为0，则的值为。
11、在△abc中，，d是bc边上任意一点（d与b、c不重合），且，则等于。
12、已知函数，r，则，，的大小关系为 ▲
13、设m1(0，0)，m2(1，0)，以m1为圆心，| m1 m2 | 为半径作圆交x轴于点m3 (不同于m2)，记作⊙m1；以m2为圆心，| m2 m3 | 为半径作圆交x轴于点m4 (不同于m3)，记作⊙m2；……
以mn为圆心，| mn mn+1 | 为半径作圆交x轴于点mn+2 (不同于mn+1)，记作⊙mn；……
当n∈n*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙mn交于an，bn．考察下列论断：
当n＝1时，| a1b1 |＝2；当n＝2时，| a2b2 |＝
当n＝3时，| a3b3 |＝当n＝4时，| a4b4 |＝
…由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈n*，|anbn
14、设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为。
二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、（本题满分14分）如图，在直三棱柱中，分别是的中点，且。
(ⅰ)求证：；
ⅱ)求证：平面平面。
16、（本题满分14分）已知向量，其中、、为的内角。
ⅰ)求角的大小；
ⅱ)若，，成等差数列，且，求的长。
17、（本题满分15分）已知圆，相互垂直的两条直线、都过点。（ⅰ当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线、都相切，求圆的方程；（ⅱ当时，求、被圆所截得弦长之和的最大值，并求此时直线的方程。
18、（本题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付**）．
1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付**是多少？
19、（本题满分16分）设数列的前项和为，满足(，，t为常数) ，且。（ⅰ当时，求和；
ⅱ）若是等比数列，求t的值；（ⅲ求。
20、（本题满分16分）设，函数。
ⅰ）当时，求函数的单调增区间；
ⅱ）若时，不等式恒成立，实数的取值范围。
数学ⅱ试题（ 附加题）
一、选答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
1． （选修4—2：矩阵与变换）
设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．
1）求矩阵的特征值及相应的特征向量；
2）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．
2. （选修4—4：坐标系与参数方程）
已知椭圆的长轴长为6，焦距，过椭圆左焦点f1作一直线，交椭圆于两点m、n，设，当α为何值时，mn与椭圆短轴长相等？（用极坐标或参数方程方程求解）
二、必答题：本大题共2小题，共20分，请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明步骤或演算步骤．
3． 如图，已知三棱锥o－abc的侧棱oa，ob，oc两两垂直，且oa=1，ob=oc=2，e是oc的中点．
1）求异面直线be与ac所成角的余弦值；
2）求二面角a－be－c的余弦值．
4．计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，，；在上机操作考试中合格的概率分别为，，．所有考试是否合格相互之间没有影响．
1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？
2）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；
3）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望．
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业十一
2月9号 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，满分70分。1.计算复数。2 若实数满足不等式组则3x y的最小值是 3 若等比数列的前n项和sn满足 an 1 a1 sn 1 n n 则a1 4 右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为。5.定义在上的函数满足则。6.若双曲线的...
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业六
2月1日。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 函数的最小正周期为。2 若 是虚数单位 则 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差。4 已知两个单位向量，的夹角为，若向量，则。5 已知集合，若从a中任取一个元素x，则恰有的概率...
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业八
2月6日。一 填空题 每小题5分，共70分 1.命题 的否定是。2.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 3.下面四个命题 若，则x y的最小值为0 x r 若x，y r 则 其中正确的命题是 ab c d 4 函数的导数为。5 下列说法不正确的是。空间中，一组对边平行且相等的四边形是...