一、填空题（每题5分，共70分）
1、若关于的不等式的解集为，则实数m＝
2、若将复数表示为是虚数单位）的形式，则。
3、已知命题：“，请写出命题的否定：
4、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) ,
140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在。
140，150]内的学生中选取的人数应为。
5、设向量，，其中，若，则。
6、圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是。
7、已知等比数列满足，且，则当时，__
8、已知f1、f2是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，b是短轴的一个端点，则 △f1bf2的面积的最大值是。
9、、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _
10、将正偶数集合…从小到大按第组有个偶数进行分组如下：
第一组第二组第三组。
则位于第___组。
11、设为非零实数，偶函数在区间上存在唯一零点，则实数的取值范围是。
12、方程所表示的曲线与直线有交点，则实数的取值范围是。
13、在平面直角坐标系中，为坐标原点。定义、两点之间的“直角距离”为。已知，点为直线上的动点，则的最小值为。
14、设函数，为坐标原点，为函数图象上横坐标为的点，向量与向量的夹角为，则满足的最大整数的值为。
二、解答题（90分）
15（本题满分14分）
在△中，已知·=9，sin=cossin，面积s＝6．
ⅰ）求△的三边的长；
ⅱ）设是△（含边界）内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x＋y＋z的取值范围．
16．（本题满分14分）如图，棱柱abcd—a1b1c1d1的所有棱长都等于2，∠abc=60°，平面aa1c1c⊥平面abcd，∠a1ac=60°。
ⅰ）证明：bd⊥aa1；（ⅱ在直线cc1上是否存在点p，使bp//平面da1c1？若存在，求出点p的位置；若不存在，说明理由。
17、（本题满分15分）第（1）小题满分7分，第（2）小题满分8分。
如图1，，是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段和曲线段分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤。为观光旅游的需要，拟过栈桥上某点分别修建与，平行的栈桥、，且以、为边建一个跨越水面的三角形观光平台。建立如图2所示的直角坐标系，测得线段的方程是，曲线段的方程是，设点的坐标为，记。
（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度）
1）求的取值范围；
2）试写出三角形观光平台面积关于的函数解析式，并求出该面积的最小值。
18、（本题满分15分）已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．
1）求椭圆的标准方程；
2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标。
19、（本题满分16分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分。
设等比数列的首项为，公比为为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足。
1） 求数列的通项公式；
2） 试确定实数的值，使得数列为等差数列；
3） 当数列为等差数列时，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列。设是数列的前项和，试求满足的所有正整数。
20．（16分）已知函数。
1）若，试确定函数的单调区间；
2）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围；
3）设函数，求证：
附加题。21．【选做题】在a、b、c、d四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
a．选修4－1 几何证明选讲。
如图，⊙o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相。
交于点p，e为⊙o上一点，ae=ac， de交ab于。
点f．求证：△pdf∽△poc．
b．选修4－2 矩阵与变换。
已知矩阵．（1）求逆矩阵；
（2）若矩阵x满足，试求矩阵x．
c．选修4－4 坐标系与参数方程。
已知极坐标系的极点o与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线c1：与曲线c2：（t∈r）交于a、b两点．求证：oa⊥ob．
d．选修4－5 不等式选讲。
已知x，y，z均为正数．求证：．
必做题】第22题、第23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．已知（其中）
1）求及；2) 试比较与的大小，并说明理由．
23．设顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线过点p（2，4），过p作抛物线的动弦pa，pb，并设它们的斜率分别为kpa，kpb．
（1）求抛物线的方程；
（2）若kpa+kpb=0，求证直线ab的斜率为定值，并求出其值；
（3）若kpa·kpb=1，求证直线ab恒过定点，并求出其坐标．
江苏省2019届高三全真模拟卷数学
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 集合a b 则ab 2 已知 3，2 若 3，则与夹角的大小为 3 设x，y为实数，且 则x y 4 椭圆 1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 5 若 则 的值是。6 已知 a 若向区域上随机投掷一点p，则点p落入区域a的概率...
江苏省2019届高三数学全真模拟卷卷
一 填空题 本大题共14题，每小题5，共70 请直接在答题卡上相应位置填写答案。1，抛物线的焦点坐标是。2.存在 的否定是。3.已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。4.在等差数列中，则15 5.在中，则。6.若关于的不等式 的解集为，则实数的取值范围为。7.等比数列的前项和为，则。8....
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一。填空题 每题5分，计70分 1.已知集合，集合，则 2.是 复数是纯虚数 的条件。3.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍 纵坐标不变 则所得到的图象对应的函数解析式为。4.若抛物线的焦点与双曲线的左焦点重合，则的值 5.函数在定义域内零点的个数为。6.已知直线与...