a．必做题部分。
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1．的值是 △
2. 抛物线的焦点到准线的距离是 △
3．已知复数，它们所对应的点分别为a，b，c．若，则的值是 △
4．已知函数，则不等式的解集是 △
5．若或是假命题，则的取值范围是 △
6．函数在（0，2）内的单调增区间为 △
7．在边长为2的正三角形abc中，以a为圆心，为半径画一弧，分别交ab，ac于d，e．若在△abc这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ade内的概率是 △
8.已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 △
9. 下列伪**输出的结果是。
10．过圆锥高的三等分点，作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分面积之比为。
11．已知三点的横坐标x与纵坐标y具有线性关系，则其线性回归方程是。
12.已知则满足条件的点所形成区域的面积为 △
13.对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有， 那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是 △
14．已知数列满足（为正整数）且，则数列的通项公式为。
二、解答题：（本大题共6小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15.(本小题满分14分)
设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集．
1）求；2）若，求的取值范围．
16．（本小题满分14分）
已知△abc的三个内角a、b、c成等差数列，其外接圆半径为1，且有sina－sinc＋cos(a－c)=.
1）求a的大小；
2）求△abc的面积．
17．（本小题满分15分）
如图，以长方体abcd-a1b1c1d1的顶点a、c及另两个顶点为顶点构造四面体．
1）若该四面体的四个面都是直角三角形，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
2）我们将四面体中两条无公共端点的棱叫做对棱，若该四面体的任一对对棱垂直，试写出一个这样的四面体（不要求证明）；
3）若该四面体的任一对对棱相等，试写出一个这样的四面体（不要求证明），并计算它的体积与长方体的体积的比．
18．（本小题满分15分）
已知圆o：，直线：．
1）设圆o与轴的两交点是，若从发出的光线经上的点m反射后过点，求以为焦点且经过点m的椭圆方程．
2）点p是轴负半轴上一点，从点p发出的光线经反射后与圆o相切．若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点p的坐标．
19．（本小题满分16分）
已知函数，存在正数，使得的定义域和值域相同．
1）求非零实数的值；
2）若函数有零点，求的最小值．
20．（本小题满分16分）
已知数列、中，对任何正整数都有：
1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；
2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；
3）若数列是等差数列，数列是等比数列，求证：．
附加题部分。
三、附加题部分。
1．(本小题为极坐标与参数方程选做题，满分10分)
已知直线的极坐标方程为，圆c的参数方程为．
1）化直线的方程为直角坐标方程；
2）化圆的方程为普通方程；
3）求直线被圆截得的弦长．
2．(本小题为不等式选讲选做题，满分10分)
1）设是正数，求证：；
2）若，不等式是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值．
3．（本小题为必做题，满分10分）
某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试时间间隔恰当，每次测试通过与否互相独立．
（1）求该学生考上大学的概率．
（2）如果考上大学或参加完5次测试就结束，记该生参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望．
4．（本小题为必做题，满分10分）
已知数列满足：，且；又数列满足：．若数列和的前和分别为和，试比较与的大小．
参***。一、 填空题：
二、解答题：
15．解：（1）解得a=（-4，22分。
b5分。所以7分。
2）a的范围为<014分。
16．解：（1） b=600，a＋c＝1200， c＝1200 －a，∴ sina－sinc＋cos（a－c）
sina－cosa＋［1－2sin2（a－60°）］sin（a－60°）［1－sin（a－60°）］04分。
sin（a－60°）＝0或sin（a－60°）＝又0°＜a＜120°∴a＝60°或105°--8分。
2) 当a＝60°时，ｓ△csinb＝×4ｒ2sin36011分。
当a＝105°时， s△＝×4ｒ2·sin105°sin15°sin6014分。
17．解：（1）如四面体a1-abc或四面体c1-abc或四面体a1-acd或四面体c1-acd； -4分。
2）如四面体b1-abc或四面体d1-acd8分。
3）如四面体a-b1cd1（3分11分。
设长方体的长、宽、高分别为，则14分。
18．（1）如图，由光学几何知识可知，点关于的对称点在过点且倾斜角为的直线上。在中，椭圆长轴长， -4分。
又椭圆的半焦距，∴，所求椭圆的方程为7分
（2）路程最短即为上上的点到圆的切线长最短，由几何知识可知，应为过原点且与垂直的直线与的交点，这一点又与点关于对称，∴，故点的坐标为15分。
注：用代数方法求解同样分步给分！
19． 解：（1）若，对于正数，的定义域为，但的值域，故，不合要求2分。
若，对于正数，的定义域为3分。
由于此时，故函数的值域6分。
由题意，有，由于，所以8分。
20．解：（1）依题意数列的通项公式是，故等式即为，同时有，两式相减可得3分。
可得数列的通项公式是，知数列是首项为1，公比为2的等比数列4分。
2）设等比数列的首项为，公比为，则，从而有：
又，故6分。
要使是与无关的常数，必需8分。
即①当等比数列的公比时，数列是等差数列，其通项公式是；
当等比数列的公比不是2时，数列不是等差数列9分。
3）由（2）知10分。
14分。16分。
附加题参***。
2．简证：（1）∵，三个同向正值不等式相乘得5分。
简解：（2）时原不等式仍然成立．
思路1：分类讨论、、、证；
思路2：左边10分。
3．（1）记“该生考上大学”的事件为事件a，其对立事件为，则。
码2分。4分。
（2）参加测试次数的可能取值为2，3，4，55分，8分。
故的分布列为：
9分。答：该生考上大学的概率为；所求数学期望是10分。
当时，；当时，；当时，.
江苏省2019届高三全真模拟卷数学
一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 集合a b 则ab 2 已知 3，2 若 3，则与夹角的大小为 3 设x，y为实数，且 则x y 4 椭圆 1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 5 若 则 的值是。6 已知 a 若向区域上随机投掷一点p，则点p落入区域a的概率...
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一 填空题 每题5分，共70分 1 若关于的不等式的解集为，则实数m 2 若将复数表示为是虚数单位 的形式，则。3 已知命题 请写出命题的否定 4 从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高 单位 厘米 数据绘制成频率分布直方图 如图 由图中数据可知a若要从身高在 120 130 130 140 1...
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一 填空题 本大题共14题，每小题5，共70 请直接在答题卡上相应位置填写答案。1，抛物线的焦点坐标是。2.存在 的否定是。3.已知椭圆的短轴大于焦距，则它的离心率的取值范围是。4.在等差数列中，则15 5.在中，则。6.若关于的不等式 的解集为，则实数的取值范围为。7.等比数列的前项和为，则。8....