2月9号
一） 填空题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分。
1.计算复数。
2．若实数满足不等式组则3x－y的最小值是___
3．若等比数列的前n项和sn满足：an＋1＝a1 sn＋1（n∈n*），则a1=__
4．右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为。
5. 定义在上的函数满足则。
6. 若双曲线的两个焦点为，，为双曲线上一点，且，则该双曲线离心率的取值范围是。
7．已知a0≠0.①设方程a0x＋a1＝0的1个根是x1，则x1＝－；设方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2个根是x1，x2，则x1 x2＝；③设方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3个根是x1，x2，x3，则x1 x2 x3＝－；设方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1 x2 x3 x4＝；…由以上结论，推测出一般的结论：设方程a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n个根是x1，x2，…，xn ,则x1 x2…xn
8. 的三内角所对边的长分别为，且，则角c的大小为。
9．若正数a,b满足，则a+b的取值范围是。
10．y=f(x)是r上的减函数，其图象经过点a(0,1)和b(3,-1),则不等式的解集是。
11.是等差数列，满足，而，则数列前2009项之和为。
12.已知函数的导函数为，且满足则。
13.设a=，b=，记a☉b=max，若a=，b=，且a☉b=，则的取值范围为。
14.设a为锐角三角形的内角，是大于0的正常数，函数的最小值是9，则=__
二）解答题：本大题共6小题，满分90分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本题满分14分）
在△abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，i）求角c的大小； （ii）求△abc的面积。
16. （本题满分14分）
已知：正方体，，e为棱的中点．
ⅰ) 求证：；(求证：平面；
ⅲ）求三棱锥的体积．
17．（本题满分15分）
已知直线l: y=2x－与椭圆c:＋y2= 1 (a>1) 交于p、q两点， (1) 设pq中点m(x0,y0), 求证：
x0< (2) 以pq为直径的圆过椭圆c的右顶点a.求椭圆c的方程。
18．（本题满分15分）某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元。
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）从第几年开始，该机床开始盈利？
3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（1）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元**处理该机床；（2）当盈利额达到最大值时，以12万元**处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明理由。
19．（本题满分16分）已知，g(x)=x+a (a>0)
1)当a=4时，求的最小值。
2）当时，不等式》1恒成立，求a的取值范围。
20．（本题满分16分） 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和=,数列的首项为，且前项和满足－=+
1）求数列和的通项公式；
2）若数列{前项和为，问》的最小正整数是多少？ .
加试题部分（每题10分）
21．若矩阵m有特征向量，且它们所对应的一个特征值分别为2，-1。
1） 求矩阵m及其逆矩阵n
2） 求。22． 摸球兑奖，口袋中装有4红4白共8个小球，其大小和手感都无区别，交4元钱摸4个球，具体奖金如下：4红(10元红(5元红(1元红(1包0.
2元的葵花籽)，试解释其中的奥秘。
23．已知：，求证：
24．如图，在六面体中，四边形是边长为。
2的正方形，四边形是边长为1的正方形，平面。
平面，．ⅰ）求证：与共面，与共面．
ⅱ）求证：平面平面；
ⅲ）求二面角的大小（用反三角函数值表示）．
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业十二
2月10日。数学 试题 一 填空题 共14小题，每小题5分，共70分。1 已知为虚数单位，复数，则 z 2 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为。3 方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是。4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在...
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业六
2月1日。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 函数的最小正周期为。2 若 是虚数单位 则 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差。4 已知两个单位向量，的夹角为，若向量，则。5 已知集合，若从a中任取一个元素x，则恰有的概率...
江苏省启东中学2019届高三数学寒假作业八
2月6日。一 填空题 每小题5分，共70分 1.命题 的否定是。2.以双曲线的一条准线为准线，顶点在原点的抛物线方程是 3.下面四个命题 若，则x y的最小值为0 x r 若x，y r 则 其中正确的命题是 ab c d 4 函数的导数为。5 下列说法不正确的是。空间中，一组对边平行且相等的四边形是...