2月11日。
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上。）
1、已知命题的条件。（填条件类型）
2、如果复数是实数，则实数。
3、按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框。
中的整数h的值是 ▲
4. 等比数列的前n项和为sn，已知s1，2s2，3s3成等差数列， 则的公比为。
5、函数在上取最大值时，的值是。
6. 已知函数的取值范围为。
7、已知集合a=，在集合a中任取一个元素，则事件“”的概率是。
8．设函数，若关于的方程恰有三个不同的实数解，则实数的取值范围为。
9、己知由不等式启发我们可以推广结论：，则m
10、已知、、，在所在的平面区域内，若使目标函数（）取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为。
11、椭圆的左、右焦点分别为，p为椭圆m上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆m的离心率e的取值范围是。
12. 已知向量，设m是直线op上任意一点（o为坐标原点），则的最小值为 ▲
13．已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为。
14．已知：m=，n=，设d=，且定义在r上的奇函数在d内没有最小值，则m的取值范围是。
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15．（本小题满分14分）在△abc中，a，b，c分别是角a、b、c所对的边，且b2=ac，向量和满足。（1）求的值；（2）求证：三角形abc为等边三角形．
16. （本小题满分14分）
已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点，1）求证：//平面；
2）求证：平面；
3）求三棱锥e-abf的体积。
17．（本小题满分16分）
设圆，动圆，（1）求证：圆、圆相交于两个定点；
（2）设点p是椭圆上的点，过点p作圆的一条切线，切点为，过点p作圆的一条切线，切点为，问：是否存在点p，使无穷多个圆，满足？如果存在，求出所有这样的点p；如果不存在，说明理由．
18、（本题满分16分）
江苏某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底线段与两腰长的和）为（米）.
求关于的函数关系式，并指出其定义域；
要使防洪堤横断面的外周长不超过米，则其腰长应在什么范围内？
当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值。
19． （本小题满分16分）
已知数列的通项公式为an =（nn）．
（1）求数列的最大项；
（2）设bn =，试确定实常数p，使得为等比数列；
（3）设，问：数列中是否存在三项，，，使数列，，是等差数列？如果存在，求出这三项；如果不存在，说明理由．
20．(本小题满分16分)
已知函数。ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
ⅱ）若函数有三个零点，求的值；
ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围。
21．（本小题为选做题，满分10分）
已知矩阵，其中，若点在矩阵的变换下得到点，1）求实数a的值；
2）求矩阵的特征值及其对应的特征向量。
22．（本小题为选做题，满分10分）
过点p（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于a、b两点．求线段ab的长．
23．（本小题为必做题，满分12分）
甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.
4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.
75．1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；
2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望．
24用数学归纳法证明不等式：．
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2月9号 一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，满分70分。1.计算复数。2 若实数满足不等式组则3x y的最小值是 3 若等比数列的前n项和sn满足 an 1 a1 sn 1 n n 则a1 4 右图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为。5.定义在上的函数满足则。6.若双曲线的...
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2月10日。数学 试题 一 填空题 共14小题，每小题5分，共70分。1 已知为虚数单位，复数，则 z 2 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为。3 方程的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围是。4 如图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在...
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2月1日。一 填空题 本大题共14小题，每小题5分，共计70分 1 函数的最小正周期为。2 若 是虚数单位 则 3 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差。4 已知两个单位向量，的夹角为，若向量，则。5 已知集合，若从a中任取一个元素x，则恰有的概率...