一、例题：
如图，在平行四边形abcd中，ad=4 cm，∠a=60°，bd⊥ad. 一动点p从a出发，以每秒1 cm的速度沿a→b→c的路线匀速运动，过点p作直线pm，使pm⊥ad .
1) 当点p运动2秒时，设直线pm与ad相交于点e，求△ape的面积；
2) 当点p运动2秒时，另一动点q也从a出发沿a→b→c的路线运动，且在ab上以每秒1 cm的速度匀速运动，在bc上以每秒2 cm的速度匀速运动。 过q作直线qn，使qn∥pm. 设点q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线pm与qn截平行四边形abcd所得图形的面积为s cm2 .
求s关于t的函数关系式；② 附加题) 求s的最大值。
二、练习：1.已知，如图，在直角梯形coab中，cb∥oa，以o为原点建立平面直角坐标系，a、b、c的坐标分别为a（10，0）、b（4，8）、c（0，8），d为oa的中点，动点p自a点出发沿a→b→c→o的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t秒，1）动点p在从a到b的移动过程中，设△apd的面积为s，试写出s与t的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出s的最大值
2）动点p从出发，几秒钟后线段pd将梯形coab的面积分成1：3两部分？求出此时p点的坐标。
2.如图，正方形abcd的边长为5cm，rt△efg中，∠g＝90°，fg＝4cm，eg＝3cm，且点b、f、c、g在直线上，△efg由f、c重合的位置开始，以1cm/秒的速度沿直线按箭头所表示的方向作匀速直线运动．
1）当△efg运动时，求点e分别运动到cd上和ab上的时间；
2）设x（秒）后，△efg与正方形abcd重合部分的面积为y（cm），求y与x的函数关系式；
3）在下面的直角坐标系中，画出0≤x≤2时（2）中函数的大致图象；如果以o为圆心的圆与该图象交于点p（x，），与x轴交于点a、b（a在b的左侧），求∠pab的度数．
3.如图，平面直角坐标系中，四边形oabc为矩形，点a、b的坐标分别为（3，0），（3，4）。动点m、n分别从o、b同时出发，以每秒1个单位的速度运动。
其中，点m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点n作np⊥ac，交ac于p，连结mp。已知动点运动了x秒。
1）p点的坐标为用含x的代数式表示）
2）试求 ⊿mpa面积的最大值，并求此时x的值。
3）请你探索：当x为何值时，⊿mpa是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。
4.如图，已知直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90o，∠c=60o，ad=3cm，bc=9cm．⊙o1的圆心o1从点a开始沿a—d—c折线以1cm/s的速度向点c运动，⊙o2的圆心o2从点b开始沿ba边以cm/s的速度向点a运动，如果⊙o1半径为2cm，⊙o2的半径为4cm，若o1、o2分别从点a、点b同时出发，运动的时间为ts
（1）请求出⊙o2与腰cd相切时t的值；
（2）在0s5.如图，在中，，，厘米，质点p从a点出发沿线路作匀速运动，质点q从ac的中点d同时出发沿线路作匀速运动逐步靠近质点p，设两质点p、q的速度分别为1厘米/秒、厘米/秒（），它们在秒后于bc边上的某一点e相遇。（1）求出ac与bc的长度；（2）试问两质点相遇时所在的e点会是bc的中点吗？
为什么？（3）若以d、e、c为顶点的三角形与△abc相似，试分别求出与的值；
6.在三角形abc中，.现有动点p从点a出发，沿射线ab向点b方向运动；动点q从点c出发，沿射线cb也向点b方向运动。
如果点p的速度是/秒，点q的速度是/秒，它们同时出发，求：(1)几秒钟后，δpbq的面积是δabc的面积的一半？ (2)在第(1)问的前提下，p,q两点之间的距离是多少？
7.如图，已知直角坐标系内的梯形aobc（o为原点），ac∥ob，oc⊥bc，ac，ob的长是关于x的方程x2－(k+2)x+5=0的两个根，且s△aoc：s△boc=1：5。
1）填空：0ck
2）求经过o，c，b三点的抛物线的另一个交点为d，动点p，q分别从o，d同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点p沿ob由o→b运动，点q沿dc由d→c运动，过点q作qm⊥cd交bc于点m，连结pm，设动点运动时间为t秒，请你探索：当t为何值时，△pmb是直角三角形。
九年级数学动点问题 学生版
一 例题 如图，在平行四边形abcd中，ad 4 cm，a 60 bd ad.一动点p从a出发，以每秒1 cm的速度沿a b c的路线匀速运动，过点p作直线pm，使pm ad 1 当点p运动2秒时，设直线pm与ad相交于点e，求 ape的面积 2 当点p运动2秒时，另一动点q也从a出发沿a b c的...
九年级数学复习动点问题
动点问题。1.如图所示，已知在直角梯形中，轴于点 动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动 过点作垂直于直线，垂足为 设点移动的时间为秒 与直角梯形重叠部分的面积为 1 求经过三点的抛物线解析式 2 求与的函数关系式 3 将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接...
学生版七年级数学难点 动点问题
例1 已知数轴上有a b c三点，分别代表 24，10，10，两只电子蚂蚁甲 乙分别从a c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位 秒。问多少秒后，甲到a b c的距离和为40个单位？若乙的速度为6个单位 秒，两只电子蚂蚁甲 乙分别从a c两点同时相向而行，问甲 乙在数轴上的哪个点相遇？在 的条件下，...