一、填空题：
1.已知a、b两地的实际距离是300 km，量得两地在地图上的距离是5 cm，该地图的比例尺是若在该地图上量得a、c两地间的距离是16 cm，则a、c两地间的实际距离是___km．
2.在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是___写出所有可能的数)
3. 如果四边形abcd的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm，另一个和它相似的四边形的最短边长为15cm，那么这个四边形的最长边的长度为___
4.在△abc中，ab＝4，bc＝5，ca＝6．
(1)如果de＝10，那么当ef＝__fd＝__时，△def∽△abc；
(2)如果de＝10，那么当ef＝__fd＝__时，△fde∽△abc．
5. 已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根，则m的取值范围是。
6.如图，在abcd中，点e在边bc上，be：ec＝1：2，连接ae，交bd于点f，则△bfe的面积与。
dfa的面积之比为___
第6题第7题第8题）
7.如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已。
知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积。
8. 如图，五边形abcde与五边形a'b'c'd'e'是位似图形，且位似比为2．如果五边形abcde的面积为。
16 cm2，周长为20 cm，那么五边形a'b'c'd'e'的面积为周长为。
9．在△abc中，ab＝ac＝12 cm，bc＝6 cm，d为bc的中点，动点p从b点出发，以每秒1 cm的速。
度沿b→a→c的方向运动．设运动时间为t秒，过d、p两点的直线将△abc的周长分成两个部分，如。
果要使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为。
二、选择题：
10. 下列方程中可以用直接开平方法解的是。
a．x2－1＝0 b．x2－2x＋4＝0 c．(x－1)2＝2x d．(x－2)2＝x－2
11.下列说法：①有一个角为50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③
有一个锐角相等的两个直角三角形相似；④两个等边三角形相似．其中正确的有。
a．1个b．2个c．3个 d．4个。
12.如图，p是△abc中边ac上的一点，连接bp，则下列条件中，不能判定△abp∽△acb的是。
a． b． c．∠abp＝∠c d．∠apb＝∠abc
13.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是。
a．△abc中，ab＝8，ac＝4，∠a＝105°，△a'b'c'中，a'b'＝16，b'c＝8，∠a'＝100°
b．△abc中，ab＝18，bc＝20，ca＝35，△a'b'c'中，a'b'＝36，b'c'＝40，ca'＝70
c．△abc和△a'b'c'中，有，∠c＝∠c'
d．△abc中，∠a＝42°，∠b＝118°，△a'b'c'，中，∠a'＝118°，∠b'＝15°
14.已知线段ab，点p是它的**分割点，ap>bp，设以ap为边的正方形的面积为s1，以pb、ab为边。
的矩形的面积为s2，则s1与s2的关系是。
a．s1>s2b．s1三、解答题：
15. 按要求解下列方程：
（用配方法2）（用公式法）；
直接开方法因式分解法）
16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了。
格点δabc（顶点是网格线的交点）。
1）请δabc向上平移3个单位得到δa1b1c1，请画出δa1b1c1；
2）请画一个格点δa2b2c2，使δa2b2c2∽δabc，且相似比不为1。
17.如图，以菱形abcd的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以点o为位似中心，在图中画一个与已知菱形位似的菱形，使其面。
积扩大4倍．
18.如图，在△abc中，de∥bc，ef∥ab．试说明△ade∽△efc．
19.如图，双曲线y=（x＞0）经过△oab的顶点a和ob的中点c，ab∥x轴，点a的坐标为（2，3）．
1）确定k的值；
2）若点d（3，m）在双曲线上，求直线ad的解析式；
3）计算△oab的面积．
20.如图，在△abc中，d、e分别是边bc、ab的中点，ad，ce相交于g．试说明。
21.如图，m是□abcd的ab边的中点，cm与bd相交于点e，连接dm．设□abcd的面积为1，求图中阴影部分的面积．
22.如图，阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7 m宽的亮区，已知亮区到窗口下的墙脚距离ec＝
7.2 m，窗口高ab＝1.8 m，求窗底边离地面的高bc．
23. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？
24.已知关于的一元二次方程，其中、、分别为△abc三边的长。
1)如果是方程的根。试判断△abc的形状，并说明理由：
2))如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3)如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根。
25.已知：如图，正方形abcd，bm、dn分别平分正方形的两个外角，且满足∠man=45°，连结mn．
1）若正方形的边长为a，求bmdn的值．
2）若以bm，dn，mn为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．
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