工程数学作业

工程数学第一次作业。

5．求微分方程满足所给初始条件的特解。

解：特征方程为。

通解为 当时。

方程特解为。

7．求下列函数的偏导数

解： 9．求下列函数的二阶偏导数。

解： 15． 求和。

解：令。17．求函数的极值。

解： =驻点。

且。为函数极大值。

极大值为。20．计算二重积分 d：

解： 21．用比较判别法判定下列级数的敛散性。

解：由上式可得。

取。而收敛，（p-级数，p=2＞1）

22．用比值判别法判定下列级数的敛散性。

解：由上式可得。

24．求下列幂级数的收敛半径。

解：该幂级数为。

∴该幂级数的收敛半径为1

26．将函数展开为（x-3）的幂级数。

解：展开形成为。

收敛域为0＜x＜6

幂级数为，

30．将函数f(x)=2x，（0≤x≤）展开成余弦级数。

解：展开余弦级数，即。

～,且。

工程数学作业

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工程数学作业

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《工程数学》作业

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