（0931）《工程数学》作业1
老师：您好！我前面上传的答案是错误的，现在这份答案才是我做的正确答案，希望老师批阅时以这份作业为准，谢谢老师了。
一、填空题：
1．若，则 0 .
2．设为3阶方阵，且为3阶方阵，且，则。
3．若分块矩阵，且可逆，则＝
4．设是两个事件，，当不相容时， 0.3，当相互独立时， 0.55．设随机变量的概率分布为。
则， .二、选择题：
1．在下列构成6阶行列式展开式的各项中，取“＋”号的项有（ a ）a） （b）
c） （d）
2．下列矩阵中不是初等矩阵的是（ b ）
a）；（b）；（c）；（d）.
3．下列结论正确的是（ d ）
a）的解向量都是的特征值的特征向量；
b）如果是的属于特征值的特征向量，则的倍向量也是的属于的特征向量；
c）如果是的属于特征值的特征向量，则其线性组合也是的属于特征值的特征向量；
d）如果是的属于两个互异特征值的特征向量，则线性无关。
4．每次试验成功率为，进行重复实验，直到第10次试验才取得4次成功的概率为（ b ）
a）； b）；
c）； d）.
5．设都存在，则下列式子错误的是（ d ）a） （b）
c） （d）
三、按要求解答：
1．计算。解：
2．设求。解
3．求解方程组。
解：对增广矩阵进行初等行变换。
可见，故方程组有解，并有。
取，则，即得方程组的一个特解。
在对应的齐次线性方程组中，取。
及，则及，即得对应的齐次线性方程组的基础解系，于是所求通解为。
四、按要求计算：
1．设，在下列条件下分别求出：
1）与互不相容；（2）与相互独立；（3）.
解：（1）与互不相容：，所以。
于是。2）与相互独立：，所以。
2．设二维随机变量的联合概率分布为。
求（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）
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