工程数学作业

工程数学i第1次作业。

1、 求5元排列52143的逆序数。

解：逆序数为6.

2、计算行列式

解：d=5.

3、 求行列式中元素a和b的代数余子式。

解：：a的代数余子式为-36，b的代数余子式为4。

4、计算行列式。

解：d=12.

5、设 ， 求。

6、，求。7、求矩阵x使之满足。

7、解矩阵方程 ，其中

9、求向量组

10、求解非齐次线性方程组。

11、设。12、设。

求a的特征值和特征向量。

13、求一个正交矩阵p，将对称矩阵。

化为对角矩阵。

14、已知二次型 ，问： 满足什么条件时，二次型 f 是正定的； 满足什么条件时，二次型 f 是负定的。

工程数学i第2次作业。

1、 判断（1） ；2）是否是五阶行列式 d5 中的项。

2、设求的根。

解：由得，

所以的根为：,

3、计算四阶行列式

4、用克莱姆法则解方程组

解：因为，所以由克莱姆法则得：

7、用初等行变换把矩阵化为阶梯形矩阵和简单阶梯形矩阵。

8、讨论方程组。的可解性。

10、求方程组。

的一个基础解系并求其通解。

11、a、b为何值时，线性方程组。

有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？

12、把向量组。

13、设。求a的特征值和特征向量。

14、用正交变换把二次型化为标准型。

工程数学i第3次作业。

解：22、举例说明行列式性质，设。

解性质一行列式与它的转置行列式相等。如：

性质二互换行列式的两行(列)，行列式变号。如：

性质三行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。如：

性质四把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变。如：

3、计算n+1阶行列式

解：d=14、计算四阶行列式。

5、a取何值时齐次线性方程组有非零解。

解：由得：,所以当或时，方程组有非零解。

6、矩阵的转置矩阵。

7、设 ，判断a是否可逆？若可逆，求出。

8、用初等行变换求矩阵的逆矩阵。

9、讨论向量组 ，，的线性相关性。

10、求解齐次方程组。

11、已知四元线性方程组。

12、设 ，求a的特征值和特征向量。

13、设。14、设二次型经过正交变换化为求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

工程数学作业

工程数学第一次作业。5 求微分方程满足所给初始条件的特解。解 特征方程为。通解为 当时。方程特解为。7 求下列函数的偏导数 解 9 求下列函数的二阶偏导数。解 15 求和。解 令。17 求函数的极值。解 驻点。且。为函数极大值。极大值为。20 计算二重积分 d 解 21 用比较判别法判定下列级数的敛...

工程数学作业

1 设x 0.03000为x 0.0300211的近似值，则x 的有效数字的位数是。2 如果x 1，计算公式比较精确的等价公式为。3 设x 2.3149541 取5位有效数字，则所得的近似值x 4 数值x 的近似值x 0.1215 10 2，若满足 x x则称x有4位有效数字。a 0.5 10 3 ...

《工程数学》作业

成绩 工程数学。形成性考核册。专业。学号。姓名。河北广播电视大学开放教育学院。请按照顺序打印，并左侧装订 工程数学作业 一 第2章矩阵。一 单项选择题 每小题2分，共20分 设，则 a.4b.4c.6d.6 若，则 ab.1 cd.1 乘积矩阵中元素 a.1b.7c.10d.8 设均为阶可逆矩阵，则...