工程数学形成性考核册。
作业要求：1. 字迹工整。
2. 计算、证明题的解答要有较详细的演算步骤或推证过程。
3. 请于第14周前完成并提交教师评阅。
第1章随机事件与概率。
第2章随机变量及其数字特征。
一、单项选择题。
1. a,b为两个事件，则（）成立．
a.(a+b)-b=a b.(a+b)-ba
c. (a-b)+b=a d. (a-b)+ba
2.如果（）成立，则事件a与b互为对立事件．
c. ab=且a+b=u d. a与b的补集互为对立事件。
3.袋中有3个白球7个黑球，每次取一个，不放回，第二次取到白球的概率是（）．
a. b. c. d.
4.对于事件a,b，命题（）是正确的．
a.如果a,b互不相容，则，互不相容。
b.如果ab，则b
c. 如果a,b相互独立，则，相互独立。
d. 如果a,b相容，则，相容。
5.某独立随机试验每次试验的成功率为p（0a.(1-p)3 b. 1-p3 c. 3(1-p) d. (1-p)3+ p(1-p)2+ p2 (1-p)
6.设随机变量x~b（n，p），且e(x)=4.8,d(x)=0.96,则参数n与p分别是（）．
a.6,0.8 b.8,0.6 c.12,0.4 d.14,0.2
7.设f（x）为连续型随机变量x的密度函数，则对任意的a，b（aa. b. c. d.
8.在下列函数中可以作为分布密度函数的是（）．
a. b.
c. d.
9.设连续型随机变量x的密度函数为f(x)，分布函数为f(x)，则对任意的区间（a，b），则p(aa. f(a)-f(b) b. c. f(a)-f(b) d.
10.设x为随机变量，e(x)=μd(x)=σ2，当（）时，有e(y)=0，d(y)=1．
a. b. c. d.
二、填空题。
1.从数字1，2，3，4，5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数时偶数的概率为。
2.已知p(a)=0.3，p(b)=0.5，则当事件a,b互不相容时，p(a+bp(a)=
为两个事件，且ba，则p(a+b
4.已知，p(a)=p，则p(b
5.若事件a,b相互独立，且。
6.已知p(a)=0.3，p(b)=0.5，则当事件a,b相互独立时，p(a+bp(a︱b
7.设随机变量x~u(0,1)，则x的分布函数f(x
8. 若x~b(20,0.3)，则e(x
9.若x~n(μ,2)，则p(︱x-μ︱3
称为二维随机变量（x,y）的。
三、解答题。
1.设a,b,c为三个事件，试用a,b,c的运算分别表示下列事件：
1）a,b,c中至少有一个发生；
2）a,b,c中只有一个发生；
3）a,b,c中至多有一个发生；
4）a,b,c中至少有两个发生；
5）a,b,c中不多于两个发生；
6）a,b,c中只有c发生．
2.袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：
1）2球恰好同色。
2）2球中至少有1个红球．
3.加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出**，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是**的概率．
4.市场**的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%，85%，80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率．
5.某射手每发命中的概率是0.9，连续射击4次，求：
1）恰好命中3次的概率；
2）至少命中1次的概率．
6.设随机变量x的概率分布为，试求．
7.设随机变量x具有概率密度，试求．
8.设，求e(x)，d(x) ．
9. 设，计算（1）p(0.20) ．
10.设是独立同分布的随机变量，已知，设，求．
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