工程应用数学作业五——正交试验设计。
化工过程机械 612080706048 邓坤军。
题目出处：杨建。 应用“正交试验设计法”整定调节器参数， 化工自动化及仪表， 1980,11: 730-732.
本厂有三台16吨锅炉，分别安装了三套由气动单元组合仪表构成的串级调节系统，以调节汽包水位。这套系统投运后，水位一直不稳定，波动幅度达70毫米。于是。
我们应用了正交试验法进行整定。对于该调节系统，副调节器需整定比例带p2；主调节器需整定比例带p1；微分器需整定微分时间td，定为3个因素，根据分析，其因素和水平结果如表1。
表1 因素位级表。
通过曲线波动宽度和超调量进行综合评分，得到结果为75, 10, 60, 85, 50, 25, 90, 95, 70，通过正交法对于实验结果进行分析。
解：本试验有4个因素，三个位级，可以构成l9(34)正交表进行分析。
表2 正交试验表。
由上面可以看出，副调节器需整定比例带p2的极差最大，影响也最大。其次是主调节器需整定比例带p1，影响最小的是微分器需整定微分时间td。
对于因素a，三个水平的平均值是48.33,53.33,85; 因此优先选择第三方案。
对于因素b，三个水平的平均值是83.33,51.67,51.67; 因此优先选择第一方案。
对于因素c，三个水平的平均值是65,55,66.67; 因此优先选择第三方案。
而通过比较分析，评分最高的最好，因此最好的方案是a3b1c3。
statistica软件分析。
将**输入到statistica软件之中进行分析，所得的列表如图1所示。其中使用data中的text labels editors设置相关数值。
图1 数据列表。
下面选择statistics模块中industrial statistics & six sigma选项，进一步选择experimental design(doe)，选择taguchi robust design experiments，如图2所示。进一步选择analyze design。
图2 taguchi robust design experiments选择。
将评分作为因变量，主调节器需整定比例带p1；副调节器需整定比例带p2；微分器需整定微分时间td作为自变量。
图3 方差分析。
从结果中可以看到，副调节器需整定比例带p2影响最大；其次是主调节器需整定比例带p1；最小的是微分器需整定微分时间td。
下面通过mean plot进行分析，结果如图：
图4 趋势图。
从图上可以看出主调节器需整定比例带p1取为40最好；副调节器需整定比例带p2取为30最好；微分器需整定微分时间td应取为5。因此应该取为a3b1c3。
图5 marginal means图。
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