函数作业二

函数在实际生活中的应用。

函数是描述变化的一种数学工具，用一次函数、反比例函数和二次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，并解决一些实际问题。所以函数的应用对于学习函数具有很重要的位置。所以我们有必要把这一节作为一个初中的课题来研究，以便引起学生重视和学习。

我们可以分年级来调查学生对于某类函数的掌握情况或者是对于什么方面存在缺陷。对于初一的学生我们可以研究一次函数在实际生活中的应用。

例1：某面粉厂有工人20名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工成面条（生产1kg面条需用面粉1kg）．已知每人每天平均生产面粉600kg，或生产面条400kg．将面粉直接**每千克可获利润0.2元，加工成面条后**每千克面条可获利0.

6元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人加工面条（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；

2）求一天中剩余面粉所获利润y2（元）；

3）当x为何值时，该厂一天中所获总利润y（元）最大？最大利润为多少元？

例2：某市推出电脑上网包月制，每月收费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示：

1）求y与x之间的函数关系式；

2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月分的上网时间是多少？

对于初二的学生我们可以调查反比函数或者是反比例函数与一次函数的综合在实际问题中的应用。

例3：为了预防流行**冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例，药物燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时关于的函数关系式为自变量的取值范围是药物燃烧后与的函数关系式为。

2）当空气中每立方米的含药量低于毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过___分钟后，学生才能回到教室；

3）当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，此次消毒是否有效？为什么？

对于初三的学生我们可以调查二次函数的综合在实际问题中的应用。或者是几类函数的综合运用。

大家知道二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的顶点坐标为()，也就是说。

1 当a<0（抛物线的开口向下），x=－时，二次函数有最大值此时y=

当a>0（抛物线的开口向上），x=－时，二次函数有最小值此时y=.

由此可见对于某些与二次函数有关的实际问题，如果我们能够将实际问题抽象为二次函数的数学模型，建立起二次函数的关系式，应用上述最值，可以解决许多实际问题。

例4：某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的**调查，平均每天销售90箱，**每提高1元，平均每天少销售3箱．:（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？

最大利润是多少？

发给学生的调查卡片我的大致格式如下：

导言】我们知道，函数是描述变化的一种数学工具，用一次函数与反比例函数，二次函数可以表示某些问题中变量之间的关系，并解决一些实际问题。我们来看一些问题之间的关系。附加上各年级的例题。

任务】看书、找资料、上网查询掌握如何根据根据已知条件确定函数关系式，求出自变量的取值范围，求出最值。

过程】二次函数的比较复杂，所以***给一些提示，如果是一次函数和反比例函数就空白直接让学生做题就可以。

1．二次函数的顶点坐标的意义是什么？当二次函数的自变量取全体实数时，函数有最大或最小值，但当自变量不取全体实数时，函数的“最值”还与原来相同吗？通过看书、找资料、画图象把答案写下来。

2．对于任意的二次函数的自变量的取值范围全体实数，但当自变量表示实际意义时，它的取值范围还是全体实数吗？若不是应怎样确定？如何根据已知条件确定函数关系式？

通过画图象把答案写下来。

3.你在实际生活中实遇到了哪些与“最值”有关的问题？通过社会调查或者是自己在平时的练习或者考试中积累的问题写在下来。

函数作业二

幂函数与二次函数作业

二次函数作业

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