模拟训练试题（5）
一、填空题：共64分，每小题8分．
1．已知，则= ．
2．已知复数数列｛｝满足，则= ．
3．四面体abcd的六条棱长分别为7,13,18, 27, 36, 41，且知ab=41，则cd =
4．若关于的方程的两个实数根满足，则的最小值与最大值的乘积为 ．5．为使函数的值在上恒为正，则参数在区间上的取值范围是 ．6．设集合s=, a={｝是s的子集，且（）满足：，那么满足条件的子集的个数为 ．
7．设为正整数，且与皆为完全平方数，对于以下两个命题：
必为合数； ②必为两个平方数的和．
你的判断是 ．
( a)①对②错． (b)①错②对．(c)①、都对．(d)①、都不一定对．
8．数列｛｝满足：，且对每个是方程的两根，则= ．二、解答题：共56分，第9题16分，第题各20分．9．设为正实数，,求证：
．其中等号当且仅当或时成立．10．a、b为双曲线上的两个动点，满足．
1）求证：为定值；
(2)动点p**段ab上，满足，求证：点p在定圆上．11．在数列｛｝中，是给定的非零整数，．
l)若，求；
2)证明：从｛｝中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列．
2023年数学竞赛模拟训练试题 4
模拟训练试题 4 一 填空题 共64分，每小题8分 1 已知是方程的两个正根，则 2 在 abc中，角a,b,c的对边长分别为，已知成等比数列，且，则符合题意的角b组成的集合是 3 已知，则 4 方程的正整数解为 5 设，m 的个位数字是 6 函数取最大值时的值为 7 在 abc中，c 90 b 3...
2023年数学竞赛模拟训练试题 1 详细解答
2011年数学竞赛模拟训练试题 1 详细解答。一 填空题 共64分，每小题8分 1 由10个元素组成的集合m 记m的所有非空子集为，1,2，1023，每一个从中的所有元素之积为，则 2 如图1,o的半径为，d,b,c为 o上的三点，boc 120 dc db 1,则db 3 已知，则 4 若实数满足...
2023年数学竞赛模拟训练试题 10 详细解答
2011年数学竞赛模拟训练试题 10 详细解答。一 填空题 共64分，每小题8分 1 的整数部分和小数部分分别记为p，q，则q p q 2 在矩形abcd中，ab 4,ad 3，沿对角线ac将 adc折起，使d在面abc上的射影落在直线ab上，此时二面角b ac d的大小为 3 已知双曲线c 的右焦...