二o一一年数学竞赛试题。
理工类时间：150分钟）
1．（本题7分）求极限。
2．（本题7分）求曲线的渐近线方程。
3．（本题7分）设求。
4．（本题7分）设具有二阶连续偏导数，且满足又。
求。5．（本题7分）设∑为球面的外侧，求。
6．（本题10分）设问为何值时，在处连续；又为何值时，是的可去间断点。
7. （本题10分）计算二重积分其中积分区域。
8．（本题15分）设d：在d的边界上任取点，设到原点的距离为，作垂直于，交d的边界于。
1）试将的距离表示为t的函数；
2）求d绕旋转一周所得的旋转体的体积。
9．（本题15分）设连续可导，，为不包含原点的单连通域，任取， ，在内曲线积分与路径无关，(1)求；(2)求，其中为，取正向。
10．（本题15分）证明：方程在内必有唯一实根，并求。
湖北工业大学高等数学考研真题
注意事项 1 本试卷共四道大题 共计23小题 满分150分 2 本卷属试题卷，答案一律写在答题纸上，写在该试题卷上或草稿纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划 3 在本校考试的考生必须用湖北省考试院提供的专用笔答题，其它笔答题均无效。第一大题 24分 填空题 共6小题，每小题4分，满分24分，...
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