注意事项：1．本试卷共四道大题（共计23小题），满分150分；
2．本卷属试题卷，答案一律写在答题纸上，写在该试题卷上或草稿纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；
3．在本校考试的考生必须用湖北省考试院提供的专用笔答题，其它笔答题均无效。
第一大题（24分）．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，将答案写在答题纸上）
1、设。2、微分方程。
5、四阶行列式中含有因子的项为。
6、若二次型是正定的，则的取值范围是___
第二大题（24分）．选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，在每小题的四个选项当中，只有一个符合题目要求，把所选项的字母写在答题纸上）
7、设，则当时，有（ ）
a）与是等价无穷小b）与同阶但非等价无穷小。
c）是比高阶的无穷小d）是比低阶的无穷小。
8、，则是的（ ）
a）可去间断点b）跳跃间断点。
c）第二类间断点d）连续点。
9、设是微分方程的解，且，则在（ ）
a）的某个邻域内单调增加b）的某个邻域内单调减少。
c）处取得极小值d）处取得极大值。
10、设函数在上连续，则等于（ ）
ab）cd）
11、设，则下列级数中肯定收敛的是（ ）
ab）cd）
12、的伴随矩阵为，则（ ）
ab）cd）
第三大题（共10小题，满分91分）．计算题。
13、（本题满分9分）
已知，求。14、（本题满分9分）
求曲线在相应的点处的切线方程及法线方程．
15、（本题满分9分）
求。16、（本题满分9分）
将函数展开成的幂级数，并指出其收敛区间．
17、（本题满分9分）
设抛物线通过点，且当时，，试确定的值，使得抛物线与直线所围图形的面积为，且使该图形绕轴旋转而成的旋转体的体积最小．
18、（本题满分9分）
求微分方程满足初始条件的特解．
19、（本题满分9分）
计算五阶行列式
20、（本题满分9分）
设矩阵，其中，求．
21、（本题满分9分）
求矩阵的实特征值及对应的特征向量．
22、（本题满分10分）
已知向量，，，
1） 问取何值时，能由向量组线性表示？并且写出其一般表达式．
2） 问取何值时，不能由向量组线性表示？
第四大题（本题满分11分）．证明题。
23、 设在内二阶可导，且，证明对于内任意两点及有。
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