2023年广西高二数学竞赛初赛题试卷

考试时间：2023年9月18日（星期日）8：30－10：30一、选择题（每小题6分，共36分）

1. 使不等式成立的充分而不必要的条件是( )ab）cd）

2. 下列条件中，能确定三点不共线的是( )a) (b)

c) (d)

3. 定义在上的函数满足：，，则( )

ab）13c）2d）

4. 已知非零实数成等差数列，与分别成等比数列，则的值是( )a)8 (b) 16 (c)12 (d)205. 已知函数在定义域上是减函数，则实数的取值范围是( )a) (b) (c) (d)

6. 设为正整数，在的范围内，取整数值的个数记为，那么等于( )a) (b) (c) (d)

二、填空题（每小题9分，共54分）

1．已知数列的前项和，又，则数列的前20项和。

2．已知，，，若，则实数的取值范围是。

3．把函数的图像按向量平移后，得到的图象，且，，，则。

4．设数列(其中)，则当取得最大值时的值是。

5．方程的所有实数解是。

6．已知是一次函数，且，则的解析式为。

三、（20分）在中，满足，，求角b。

四、（20分）若方程与的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1的等比数列，求的值。

五、（20分）设是函数的反函数图像上不同的三点。 如果使成等差数列的实数有且只有一个，试求实数的取值范围。

2023年广西高二数学竞赛初赛题试卷

考试时间 2010年9月26日 星期日 8 30 10 30 一 选择题 每小题6分，共36分 1 已知是两个互相垂直的单位向量，而，则对于任意实数，的最小值是 a.5 b.7 c.12 d.13 2 中，且，则是 a.等边三角形 b.等腰直角三角形 c.锐角三角形 d.无法确定。3 对于任意，函数...

2023年广西高二数学竞赛决赛题

一 选择题。1 设奇函数的定义域为，值域为，则函数的值域是 a.2,2 b.4,4 c.3,5 d.5,5 解 由已知，的定义域必关于原点对称，即 舍去 这时，的定义域为 2,2 值域为 4,4 从而函数的定义域可由。得，其值域由，可得，所以，故选c.2 已知，则不等式的解集为 a.b.c.d.解 ...

2023年小学数学竞赛初赛试卷

1 计算 12 21 45 102 15 4 7 51 4 某笔记本电脑2015年售价是3900元人民币，比2014年售价降了100元人民币，则降幅是 5 则 中可以填的质数是 6 右图阴影部分的面积与空白部分的面积比是 取 3 7 把若干本书分给甲乙丙三人，分给甲的书是总数的七分之一。分给乙的书是...