班级姓名 一选择题：
1 集合s=,则s等于。
a) s=或x (b) s=且y
c)s==0且y>0 (d) s=
2 a>0,关于x的方程的相异实根个数为。
a) 0 (b) 2 (c) 4 (d) 不确定。
3 a且为常数，又|x|+|y|,则函数f(x,y)=ax+y的最大值为。
a) a (b)1 (c) a+1 (d)
4 有限数列x1,x2,x3, 14 .已知任意相邻三项之和为20且x4=9,x12=7，则x8的值为 (
a)10 (b) 9 (c) 7 (d) 4
5对于任意一对实数x,y函数f满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1,若f(1)=1，那么使f(n)=n(n的整数n共有 (
a)0个 (b)1个 (c) 2个 (d)3个。
6a,br,0记a=|a+b|p,b=|a|p+|b|p, 则。
a)a (b) a (c)a>b (d)不确定。
二填空题：
7a=2=1,当。
a= 时，集合(a含有两个元素。
8 x如果x4+(a-2)x2+a恒成立，则实数a的取值范围是。
9一组数字排列在右表（如图），则1998在第行，第列。
10 实数x,y满足关系式x2+2xy-y2=3,则x2+y2的最小值为。
11 x,y,z是不等式x3+y3+z3成立的条件。
12 若a0=b0=1,an=an-1+2bn-1,bn=an-1+bn-1(n则a21998-b21998
三解答题。13 数列中，a1=1,an+1= (令bn=(2n-1)an,求证bn+1=
)求通项an.
14 定义在[0,1]上的函数f(x)满足：f(0)=f(1),对于任意的实数x1x2 [0,1],都有。
|f(x2)-f(x1)| 15 函数y=x2+(a+1)2+|x+a-1|的最小值大于3，求实数a的取值范围。 2011 北郊杯 数学竞赛高二试卷。一 选择题 本大题共12小题，每小题4分，总分48分 1 下列函数中，最小值为4的是写出所有符合条件的函数序号 2 函数的递减区间是。3 已知函数，若，则实数的取值范围。是。4 已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前5项和为。5 已知函数，等差数列的... 一 实验题 1 为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某研究小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面到地面高为h，点在同一水平直线上，已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。实验过程一 挡板固定在点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到a处，测量a的距离，如图甲... 轨迹。一 知识点。求轨迹方程的一般步骤是 建系 设点 列式 化简 检验 其中检验就是指检验点轨迹的纯粹性和完备性 常用的求轨迹方程的方法有定义法 直接法 代入法 参数法等 二 应用。例1 半径为1的圆c过原点o，q为圆c与x轴的另一个交点，oqrp为平行四边形，其中rp为圆c的切线，p为切点，且点p...数学竞赛卷高二
高二物理竞赛培优卷 2
高二数学竞赛讲义