【答案】：d
解析】：由题意得，当时，共4中情形；当时，共3中情形；当时，共2中情形；当时，共1中情形，共计10中可能，所以集合b中的元素个数为10个，故选d.
点评】：本题考查了集合的运算性质，属于中抵挡试题，关键在于准确把握试题的条件，正确、合理分类求解。
答案】：a解析】：由题意得，先由甲地选1名教师2名学生，剩余的1名教师2名学生去乙地，则有种不同的安排方法，故选a。
点评】：本题考查了排列组合的相关知识，属于中低档试题，准去把握题意是解题的关键。
答案】：c解析】：由题意得，，则，，，复数的虚部为，所以是正确的，故选c。
点评】：本题考查了复数的基本概念和复数运算，正确把握复数的概念和运算方法是解题的关键，属于中抵挡试题，解题时需认真、细致。
答案】：c解析】：由题意得（如图所示），在直角中，又，且，所以，故选c。
点评】：本题考查了圆锥曲线的几何性质——离心率的计算，正确把握条件是解题的关键。
答案】：d解析】：由题意得，根据等比数列的性质得，又，设是方程的两根，则解得，解得，故选d。
点评】：本题考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质，属于中低档试题。
答案】：c解析】：由题意得，根据给定的程序框图可知，此程序框图是计算的最大值与最小值的算法框图，a表示计算最大值，b表示计算的最小值，故选c。
点评】：本题考查了程序框图的相关知识，正确理解算法框图是解决此类问题的关键。
答案】：d解析】：由题意得，根据三视图的规则，原几何体表示底面为直角边长为的等腰直角三角形，高为3的三棱锥，所以几何体的体积为，故选d.
点评】：本题考查了三视图的相关知识，根据三视图的规则得到原几何体的线面关系及度量关系，从而计算几何体的体积与表面积。
答案】：c解析】：由题意得，设等轴双曲线的方程为，又抛物线的准线方程为。
代入双曲线的方程得，所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选c。
点评】：本题考查了等轴双曲线与抛物线的相关知识，计算相交弦长，确定圆锥曲线的几何性质。
答案】：a解析】：由题意得，函数的单调递减区间为。
则，所以，则，解得，故选a。
点评】：本题考查了三角函数的性质，体现了三角函数性质的整体代换思想，属于中档试题，需细心认真求解。
答案】：b解析】：由题意得，函数的定义域为，令，当，，则在区间为单调递增函数，在区间为单调递减函数，所以的图象大致为b，故选b。
点评】：本题考查了函数的性质，利用函数的性质选择函数的图象，属于中档试题。
答案】：解析】：由题意得，的边长为1，所以，在直角中，，所以，所以三棱锥的高，所以几何体的体积为，故选a。
点评】：本题考查了组合体的性质，根据三棱锥与球的组合体，计算三棱锥的度量关系，本题属于中档试题，需认真把握几何体的线面关系和度量关系。
答案】：b解析】：由题意得，函数与函数互为反函数，图象关于直线对称，又，令，，令，则，所以的最小值为，故选b.
点评】：本题考查了互为反函数两函数之间的关系，同时考查了利用导数处理函数的性质，本题有一定的技巧性，属于中高档试题，需要细致审题，认真梳理条件。
答案】：解析】：由题意得，则。
点评】：本题考查了平面向量的数量积与向量的模的相关知识，属于中低档试题。
答案】：解析】：由题意得，画出实数满足约束条件所表示的可行域，当取可行域内点时，目标函数取得最大值，最大值为3，当取可行域内点时，目标函数取得最小值，最小值为，所以目标函数的取值范围为。
点评】：本题考查了利用线性规划求最值的知识，正确画出可行域，移动目标函数到边界认真计算最值是解题的关键。
答案】：解析】：由题意得，三个电子元件的使用寿命服从正态分布，则每个元件的寿命超过1000小时的概率均为，则元件1和2超过1000小时的概率为，则该部件使用寿命超过1000小时的概率为。
点评】：本题考查了相互独立事件发生的概率及对立事件的应用，体现了概率的计算方法，认真审题时解好概率问题的关键。
答案】：1830
解析】：由题意得，由得。即。也有。
两式相加得。
设为整数，则。
于是。点评】：本题考查了数列的求和，采用两项并为一项的形式求解，属于中高档试题，把握数列问题的规律时解题的关键。
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