2024年全国高考新课标1卷理数21题思路分析与漂亮解答。
河北正定中学甘维娜。
真题再现：设函数，曲线在点处的切线为。
ⅰ)求；ⅱ)证明：.
解析一】：(函数的定义域为，由题意可得，故。
ⅱ）思路一：直接求导，利用二分法进行放缩。
设，，令得，故在，因为，所以在单调递增。
又因为，由于，所以因此存在，使得，即在，所以，由于，所以。
设，当时，易得，所以在单调递减。
因此。由于，所以。
综上可知，.
思路二：分离指、对数函数，分别构造函数。
方法一：由(ⅰ)知，，从而等价于。
设函数，则，所以当时，，当时，，故在单调递减，在单调递增，从而在的最小值为。
设函数，则，所以当时，，当时，，故在单调递增，在单调递减，从而在的最大值为。
综上：当时，，即。
方法二：由(ⅰ)知，
从而等价于。
设函数，则，所以当时，，当时，，故在单调递减，在单调递增，从而在的最小值为。
设函数，则，所以当时，，当时，，故在单调递减，在单调递增，从而在的最小值为。
综上：当时，，即。
思路三：利用指、对数基本不等式进行放缩。
令，当时，，当时，所以在的最小值为，又由于（当且仅当取等），所以，令，所以在，所以，因此。
2019高考新课标全国卷数学 理
第 卷。一 选择题。1 已知集合a b 由数轴可知，选b.2 若复数z满足 3 4i z 4 3i 则z的虚部为 a 4b c 4d.答案 d解析设z a bi，故 3 4i a bi 3a 3bi 4ai 4b 4 3i 所以 解得b 3 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取...
年高考英语全国新课标II卷简析
2013 2015年全国高考英语新课标ii卷简析 双向细目表。平凉一中2017届高三英语备课组。一 变化。近几年顺应新课程标准改革的趋势，全国卷英语试题也在不断地创新和尝试。其中变化最大的当属2014年高考，全国新课标i 卷和ii卷都采取了大刀阔斧的改革，将一直存在的单项选择取消，取而代之的则是语法...
年高考英语全国新课标II卷简析
一 变化。近几年顺应新课程标准改革的趋势，全国卷英语试题也在不断地创新和尝试。其中变化最大的当属2014年高考，全国新课标i 卷和ii卷都采取了大刀阔斧的改革，将一直存在的单项选择取消，取而代之的则是语法填空，这种类似题型有些省市也率先做出过尝试。二 分析。为了了解高考趋势，为我们即将面临的2016...