22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图o是等腰三角形abc内一点， ⊙o与△abc的底边bc交于m,n两点，与底边上的高交于点g,且与ab,ac分别相切于e,f两点。
）证明∥.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，曲线（t为参数，且）,其中，在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
）求与交点的直角坐标；
）若与相交于点a,与相交于点b,求最大值。
1、选a2、故选d
3、选d4、选c
5、解：在等差数列中，因为。
6、解：如图所示，选d.
7、选b.8、故选b.
9、解：因为所以，故选c.
10、解：因为a,b都在球面上，又所以。
三棱锥的体积的最大值为，所以r=6，所以球的表面积为。
s=π，故选c.
11、解：如图，当点p在bc上时，当时取得最大值，以a,b为焦点c,d为椭圆上两定点作椭圆，显然，当点p在c,d之间移动时pa+pb<.
又函数不是一次函数，故选b.
12、解：因为函数。
故选a.第二卷。
一、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分。
13、答：a=-2
14、解：当x=3,y=2时，z=2x+y取得最大值8.
15、解：设双曲线的方程为。
16、解：
二、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17）（本小题满分12分）
17、解：（ⅰ由正弦定理得。
再由三角形内角平分线定理得。
18、解：（1）b地区频率分布直方图如图所示。
比较a,b两个地区的用户，由频率分布直方图可知：
a地区评分均值为45x0.1+55x0.2+65x0.3+75x0.2+85x0.15+95x0.05=67.5分。
b地区评分均值为55x0.05+65x0.2+75x0.35+85x0.25+95x0.15=76.5分。
a地区用户评价意见较分散，b地区用户评价意见相对集中。
2）a地区的用户不满意的概率为0.3+0.2+0.
1=0.6，b地区的用户不满意的概率为0.05+0.
20=0.25，所以a地区的用户满意度等级为不满意的概率大。
19、解：（）在ab上取点m,在dc上取点n，使得am=dn=10,然后连接em,mn,nf,即组成正方形emnf，即平面α。
）两部分几何体都是高为10的四棱柱，所以体积之比等于底面积之比，即。
20、解、（）如图所示，由题设得。
又点的坐标满足椭圆的方程，所以，联立解得：
）设a,b两点的坐标为。
上面两个式子相减得：
定值）21、解：已知。
）由（1）知，当。
请考生在题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。
22、（）证明：由切线的性质得ae=af，所以△aef是等腰三角形，又ab=ac,所以∥
）解：23.在直角坐标系中，曲线（t为参数，且）,其中，在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
）求与交点的直角坐标；
）若与相交于点a,与相交于点b,求最大值。
解：（）曲线的直角坐标方程是。
）曲线。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲。
设均为正数，且。证明：
）若，则；）是的充要条件。
24、证明：（）因为。
由题设知。）（必要性）
充分性）若。
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