2023年高考几何选讲。
1．如图，在直三棱柱中，，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且∥平面。
ⅰ）求证：;
ⅱ）求二面角的平面角的余弦值；
ⅲ）求点c到平面的距离。
2.(2023年高考全国ⅱ卷理科19)如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.
ⅰ）证明：;
ⅱ)求与平面所成角的大小。
3．(2023年高考北京卷理科16)（本小题共14分）
如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形，.
ⅰ)求证：平面。
（ⅱ）若求与所成角的余弦值；
（ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长。
4．(2023年高考上海卷理科21)（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。
1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。
求证：；2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。
5．(2023年高考四川卷理科21) (本小题共12分)
椭圆有两顶点a(-1，0)、b(1，0)，过其焦点f(0，1)的直线l与椭圆交于c、d两点，并与x轴交于点p．直线ac与直线bd交于点q．
(i)当|cd | 时，求直线l的方程；
(ii)当点p异于a、b两点时，求证：为定值。
6.(2023年高考全国卷理科21)已知o为坐标原点，f为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过f且斜率为的直线与c交于a、b两点，点p满足。
ⅰ)证明：点p在c上；（ⅱ设点p关于点o的对称点为q，证明：a、p、b、q四点在同一圆上。
7．(2023年高考北京卷理科19)（本小题共14分）
已知椭圆。过点（m,0）作圆的切线i交椭圆g于a，b两点。
（i）求椭圆g的焦点坐标和离心率；
（ii）将表示为m的函数，并求的最大值。
8．(2023年高考福建卷理科17)（本小题满分13分）
已知直线l：y=x+m，m∈r.
i）若以点m（2,0）为圆心的圆与直线l相切于点p，且点p在y轴上，求该圆的方程；
ii）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线c：x2=4y是否相切？说明理由。
2023年高考立体几何题
1 在棱长为4的正方体abcd a1b1c1d1中，o是正方形a1b1c1d1的中心，点p在棱cc1上，且cc1 4cp.求直线ap与平面bcc1b1所成的角的大小 结果用反三角函数值表示 设o点在平面d1ap上的射影是h，求证 d1h ap 求点p到平面abd1的距离。2004年江苏省试题 2 三...
2023年高考立体几何题
1 在棱长为4的正方体abcd a1b1c1d1中，o是正方形a1b1c1d1的中心，点p在棱cc1上，且cc1 4cp.求直线ap与平面bcc1b1所成的角的大小 结果用反三角函数值表示 设o点在平面d1ap上的射影是h，求证 d1h ap 求点p到平面abd1的距离。2004年江苏省试题 2 三...
09 2023年高考立体几何题
2004年高考立体几何题。1 在棱长为4的正方体abcd a1b1c1d1中，o是正方形a1b1c1d1的中心，点p在棱cc1上，且cc1 4cp.求直线ap与平面bcc1b1所成的角的大小 结果用反三角函数值表示 设o点在平面d1ap上的射影是h，求证 d1h ap 求点p到平面abd1的距离。2...