光学计算题。
例1、 如图示是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1略大于α2 ,两束单色光a和b分别垂直射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角 β1= β2 , 则ad )
a. a光束的频率比b光束的小。
b.在棱镜中a 光束的波长比b 光束的短。
c.在棱镜中b 光束的传播速度比a 光束的大。
d.把两束光由水中射向空气， 产生全反射，a 光的临界角比b 的临界角大。
解： n = cos β sin α
n1 ＜ n2
频率ν1＜ ν2 sinc=1/n
c 1＞c2
例2；91年高考。 一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面，如图所示。 i 代表入射角，则（ bcd
a) 当i >45°时会发生全反射现象
b) 无论入射角i 是多大，折射角r 都不会超过45
c) 欲使折射角r=30,应以i =45°的角度入射。
d)当入射角i
=arctg时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直。
例3、如图示，一块用折射率 n=2 的透明材料制成的柱体，其截面为1/4圆，圆半径oa=6cm，当一束平行光垂直照射oa面时，请作出图中代表性光线通过该透明材料的光路图（忽略二次反射光线），并计算ab弧面上被照亮的弧长为多少？
解： sin c=1/n=0.5 c=30 30 °<45 ° 全反射如图示
对光线2：sin α=2/3=0.667 对光线3：sin β=1/3 < 0.5 β 30 ° 不会全反射如图示若射到弧面上的光线刚能全反射则ba弧面被照亮
ba =2π×r /12 = 3.14cm
例4； 如图为一个半圆形玻璃砖的截面图，o为圆心， mm′⊥ab, 一束单色光沿no方向射入，折射光线为on ′,on与om的夹角为30°, on ′与om′的夹角为 45 °,半圆形玻璃砖的半径r=3.0m, c=3.0×108 m/s,求当该单色光束沿与om夹角为60 °的po方向射入时，光在该玻璃砖中传播的时间。
解：临界角c=45 °∠pom＞45 °
发生全反射，沿op′方向射出。
学生练习。1：03年江苏高考8
如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的o点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过o点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则（ b c ）
a．光束1转过15°
b．光束1转过30°
c．光束2转过的角度小于15°
d．光束2转过的角度大于15°
2、 如图示：光从a点射入圆形玻璃，并从b点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°,ab弧所对的圆心角为120°,下列说法正确的是：( c )
a. 在a点的入射角为30°
b. 在b点的入射角为45°
c. 玻璃的折射率为。
d. 玻璃的折射率为。
解：光路图作，由于对称性，∠1=60 ° 2=15 ° i =45
4=∠r =∠3= 1/2 ∠1=30°
3：如图，a和b 都是厚度均匀的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从p点射入，θ 已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后d ）
a．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角。
b．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角。
c．红光在蓝光的左边。
d．红光在蓝光的右边。
二计算题。4： 光屏mn 和遮光板pq彼此平行地竖直放置，它们相距10cm，遮光板pq上有一直径为1cm 的圆形透光孔ab，位于遮光板左侧20cm 处有一点光源s，如图示，在点光源s下方水平放置一块平面镜使点光源发出的光通过圆孔ab后在光屏mn上形成两个光斑，两个光斑外边缘上下距离为5.
5cm，作图计算平面镜距点光源的竖直距离。
解：作光路图，由相似关系ab=a1b1=1.5cm a1b=5.5cm ∴ bb1 =4cm δbb1b ∽ ss1b ss1 / bb1 = ss 1/aa=2
ss1 =8cm h=1/2×ss1 =4cm
5: 如图示，一束平行光照射在半径为r的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心o点与直径ab夹角为45°，且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从ab面射出的范围．
答案；6:如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n =的透明液体，容器底部正**o点处有一点光源s，平面镜mn与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+）dm，om=1dm，在容器**正上方1dm 处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源s 发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）
解：作出光路图如图示：由几何关系得：m s' =m s =1dm s'p=3dm pq= dm答案
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