（a）只有1个b）恰有3个。
c）恰有4个d）有无穷多个。
2023年重庆文9．在正四棱柱中，顶点到对角线和到平面的距离分别为和，则下列命题中正确的是。
a．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为（0，1）
b．若侧棱的长小于底面的边长，则的取值范围为。
c．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为。
d．若侧棱的长大于底面的边长，则的取值范围为。
二）解答题。
2023年重庆理。
19）如图，在四面体中，平面平面，，，
ⅰ）若，，求四面体的体积；
ⅱ）若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值。
2023年重庆理。
19）如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为矩形，pa底面abcd，pa=ab=，点e是棱pb的中点。
ⅰ）求直线ad与平面pbc的距离；
ⅱ）若ad=，求二面角a-ec-d的平面角的余弦值。
2023年重庆理。
18）如图，在直四棱柱中，底面为直角梯形，，，为棱的中点，为棱的中点，为棱上一动点．
1）求证：平面。
2）求三棱锥的体积；
3）当时，求与平面所成角的大小．
2023年重庆文。
20.(本小题满分12分，(ⅰ小问6分，(ⅱ小问6分。
如图，在四面体中，平面⊥平面，⊥，2， =1.
ⅰ)求四面体的体积；
ⅱ)求二面角的平面角的正切值。
命题意图】本题考查简单几何体的体积计算、二面角的求法，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力及转化与化归思想，是中档题。
2023年重庆文。
20）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）若，求二面角的平面角的余弦值。
2023年重庆文（18） （本小题满分13分，（ⅰ小问7分，（ⅱ小问6分）
如题（18）图，在五面体abcdef中，ab//dc，∠bad=，cd=ad=2.，四边形abfe为平行四边形，fa⊥平面abcd，fc=3，ed=，求：（ⅰ直线ab到平面efcd的距离；
（ⅱ）二面角f-ad-e的平面角的正切值。
二、考题**。
空间直线与直线、直线与平面、平面与平面与垂直的性质与判断、线面之间的角与距离的计算，尤其是以椎体与柱体为载体的线面之间位置关系的论证、有关角与距离的计算，形成了立体几何解答试题的主要格局。当中，线面的垂直式重点考查内容，二面角的探求是出现几率较高的题型。立体几何解答题的设计，注意了求解方法既可用传统的方法来解答，又可以用空间向量来处理，这符合课程改革的新动向。
于是，一线和一面垂直的模型在几何体中常常浮现。
就重庆市近几年高考试题我们不难看出：
一）选填题。
近三年主要考查的是难度题，甚至是压轴题。考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力、运动变化能力等综合能力。在最后的一个月内，不建议各位老师在这方面下太多的工夫。
二）解答题。
1、解答题在高考试题中的位置：理科在解答题中的第19题；文科在第20题。
2、每个小问考查的具体内容：第一，空间角（特别是二面角），考查可能性约80%；第二，空间距离（特别是与点面相关的空间距离），文科还可能是一简单的证明。
3、考查的几何体：我们来看重庆最近五年的考题，11年考查三棱锥，10年考查四棱锥，09年考查四棱柱与多面体，08年考查二面角与翻折四棱锥，07年考查三棱柱。不难看出，各年考查的几何体基本上不重复。
所以我们建议在“斜三棱柱”、“倒置四棱锥”上下功夫。
4、侧重用向量法来求解计算题，原因有三：一、11年的试题不便用向量法；二、前面四年8题中有7题用向量法简单于几何法；三、我们是最后一年大纲版高考，应该与新课改的精神接轨，所以应该便于用“向量法”来求解。
三、复习建议。
因为立体几何解答题属于中档题，所以对立体几何的复习，要紧扣教材，重基础，破解画图、识图、用图关口，提升空间想象能力与逻辑思维能力的提升。
关于空间角的计算，其主要步骤（几何法）是一作，二证，三计算。
化归思想是立体几何最基本、最重要的数学思想。一是注重定理中的线线、线面、面面之间的平行与垂直的转化；二是注重图形之间的转化；三是注重所求未知量在图形中的转化。
2023年5月。
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