第四单元：分数的意义和性质。
第三课时：分数与除法。
学习内容：教材14-15页。
预习：14页-15页（要求：给这个内容定题目）
学生可能的认识：提问题不会提？不理解写出分数的意义。
反馈引出教学目标：
1 ．使学生理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2 ．渗透辩证思想，激发学习兴趣。
教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。
教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。
教具准备：3张同样大小的圆片、剪刀。
教学过程：一、交流**：
1 ．我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题，一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？
在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决，那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列式呢？请同学们尝试列式解答。
二、展现解决问题。
l ）出示例题，请学生读题。
2 ）列式计算，解决问题。
问：要求每人分得多少个为什么用除法计算？
结果是多少？可不可以用分数表示？你是怎样想的？
我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " 把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示， 1 块的就是块。
老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =
老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。
师：也就是说，在这个问题中，我们既可以用分数表示，也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]
2 ．自举实例。
1 ）板书例题。
把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4
老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " 把3 块月饼看作单位“1 ”。把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。
方法三：先把2个圆摞在一起，平均分成2份剪开，剪成4个1/2块，再把1个圆平均分成4份，剪开然后把1/2块和1/4块拼在一起，得出每人分得3/4块。
讨论这三种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
3 ）列式计算。[板书：3÷4=3/4（块）]
个饼表示什么意思？
学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）
3 ．归纳分数与除法的关系。
l ）观察讨论。
请学生观察1 ÷ 3 = 米）3 ÷ 4 = 块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
用文字表示是：被除数÷除数=
老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
2 ）思考。
在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？为什么分母不能为0？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）
3 ）用字母表示分数与除法的关系。
老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：a÷b = b≠0)
明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）
问：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？（分数是一种数，除法是一种运算。）
三、交叉练习巩固。
1、完成教材17页自主练习。练习题。
3、低级单位名数改写成高级单位名数。
30分米=（）米 180分=（）时。
问：怎样把低级单位名数改写成高级单位名数？
出示8厘米=（）米。
问：根据把低级单位名数改写成高级单位名数的方法，这道题该怎样计算？
学生尝试练习，集体订正时，让学生说说是怎样想的。
146千克=（）吨 23时=（）日 37分=（）时 41平方分米=（）平方米 37立方厘米=（）立方分米。
4、学校举行跳绳比赛，小红在1分钟内跳了130下，她平均每秒跳几分之几下？
四、测试学生，效益评估。
分数与除法有些有什么联系？分数与除法都能表示把单位“1”平均分成若干份，除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母，因为除数不能为零，所以分母也不能为零。分数和除法是有区别的，分数是一种数，除法是一种运算。
板书设计：分数与除法。
例1 1÷3=1/3（个）例2 3÷4=3/4（块）
被除数÷除数= 被除数/除数 a÷b = b≠0)
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