四、分数的意义和性质。
第1课时分数的意义。
四分数的意义和性质。
教学内容】教材第45～46页内容。
教材分析】在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，通过测量和分物或计算，生动形象地展示了分数的现实**，引入了分数，使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。教材通过举例说明的含义，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义，在此基础上给出了分数单位的概念，表示部分与整体的关系。
学情分析】在前面的学习中，学生已经初步认识了分数，知道各部分的名称，本节课同学们开始学习分数的产生和意义，对于分数产生的原因学生很容易理解。而分数的意义表示的是部分与整体的关系，要加强学生对单位“1”的理解。还可以用身边的事物充分调动学生的感官，提高学生学习的积极性。
教学目标】1．知道分数是怎样产生的。
2．理解分数、单位“1”和分数单位的含义。
教学重难点】
重点：了解分数的产生原因，理解分数的意义。
难点：单位“1”的理解。
教学准备】多**课件。
谈话引入】师：同学们在三年级上册已经对分数有了一些初步的了解，其实关于分数的知识还有很多，今天我们就来进一步学习有关分数的知识。(板书课题：分数的意义)
新知**】1．分数是怎样产生的。
1)设疑。把6个桃子平均分给2个小朋友，每人分得几个？(3个)
把1个桃子平均分给3个小朋友，每人分得多少？(每人分得这个桃子的)
指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。(比3米长，比4米短)
2)小结：像上面这样，在实际生产和生活中，人们在进行分物或测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2．分数的意义。
1)我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明的含义吗？(点名回答，集体订正)
2)课件出示教材第46页的插图，说一说，每个图下面的分别是。
把什么看作一个整体？②平均分成了几份？③表示这样的几份？
根据学生的回答，教师逐步归纳讲解：
把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是。
把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的。
把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的。
3)概括分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3．单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
4．分数单位。
1)自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？
2)分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
3)的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(的分数单位是，有3个这样的分数单位)
巩固训练】1．完成教材第46页“做一做”。(指定四名学生回答，集体订正)
2．完成教材第47页第题。(其中第1题提醒学生，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂色的有几份，分子就是几)
课堂小结】这节课你有哪些收获？同桌之间说一说。
板书设计】分数的产生和意义。
1.分数的产生。
生活的需要产生了分数。
2.分数的意义
把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。
课后反思：让学生通过充分的自主活动经历分数产生的过程，从大量的具体实例中整体感知分数的意义，形成分数的概念，在教学时，注意将概念从具体到抽象，使学生更深刻的理解和把握分数概念，建立数感。
第2课时分数与除法。
教学内容】教材第49页例1、例2
教材分析】分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。教材呈现了例1和例2两种分法，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，都可以用分数来表示。分数和除法的关系可以用字母表示为a÷b＝(b≠0)。
本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发，使学生感觉数学就在自己身边。
学情分析】学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识，本节课是在学生掌握了分数的意义，理解了相关知识的基础上教学的，因此，学生比较容易理解接受。
教学目标】1．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2．在探索分数与除法关系的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
教学重难点】
重点：归纳分数与除法的关系。
难点：用除法的意义理解分数的意义。
教学准备】口算卡片、多**课件、**。
复习导入】1．口答。(点名口答)
1)表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位呢？
2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？
3)(出示口算卡)计算下面各题，看谁算得又对又快。
学生计算后，会发现有的算式除不尽。当学生提出商能否用近似数(或小数)表示时，教师要求商不能用小数表示。
2．引入：应该怎样表示这种算式的计算结果呢？今天我们学习分数与除法的关系，你们很快就会说出得数。(板书课题：分数与除法)
新知**】1．教学例1
课件出示主题情境图及题目：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1)请学生分组讨论，如何解决这个问题。
2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家，教师归纳复述如下：
解答这道题的列式是1÷3。从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数来表示，1个就是个。
师：从右图中可以看出1÷3和都表示把1个蛋糕平均分给3人，每个人分得的个数，它们之间是相等关系。板书：1÷3＝(个)
2．教学例2
课件出示例2的情境图和要求的问题：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
思考：此题求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
1)3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用准备好的圆片分一分。
2)通过演示，发现学生可能有两种分法。
方法一：可以一个一个地，先把每个月饼平均分成4份，每个得到4个，3个月饼共得到12个，平均分给4人，每人分得3个，合在一起是个月饼。
方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到个月饼，所以每人分得个。
3)板书结论：3÷4＝(个)
3．归纳分数与除法的关系。
1)请学生观察算式：
1÷3＝(个) 3÷4＝(个)
讨论：除法和分数有怎样的关系？
学生小组交流讨论。
2)学生充分讨论后，老师引导学生归纳得出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
分数和除法的关系用文字表示：
被除数÷除数＝
用字母表示：a(被除数 )÷b(除数 )＝b≠0)
3)小结：分数是一个数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。因为除数不能为0，所以分数中的分母不能为0。
巩固训练】1．完成教材第50页“做一做”第1题。
2．完成教材第51页第1～4题。(引导学生利用分数和除法关系思考，点名三位同学板演，集体订正)
课堂小结】这节课你学习了什么？有什么收获？
板书设计】分数与除法。
例1：1÷3＝(个)
例2：3÷4＝(个)
分数与除法的关系：
被除数÷除数＝
a÷b＝(b≠0)
课后反思：这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义，让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。1.
在引入课题之前，先复习旧知，为探索新知做了很好的铺垫。2.在学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的实物图，通过动手操作，演示等方法，让学生理解分数的意义。
3.放手让他们自己去思考，适当的说明引导。
第3课时求一个数是另一个数的几分之几。
教学内容】教材第50页例3
教材分析】教材在说明分数与除法的关系后，安排例3教学求一个数是另一个数的几分之几的问题，使学生了解到这类问题可以用除法解决。教材以“养鹅的只数是鸭的几分之几”为例来教学，通过学生对话的方式给出解答思路，先由分数的意义说明，求养鹅的只数是鸭的几分之几，用分数表示，然后根据分数与除法的关系，得出求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
学情分析】五年级学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节中以激发学生兴趣为出发点。本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排，更突出从学生的生活实际出发，以学生对话的方式解决问题，并调动学生学习数学、**数学知识的欲望。
教学目标】1．理解和掌握用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的问题。
2．能应用所学知识解决生活中的简单问题。
3．增强学生的应用意识。
教学重难点】
重点：理解和掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
难点：增强学生的应用意识。
五年级下册第四单元教案
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