义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：
有理数的乘方第一课时》教学设计。
清塘铺镇中学黄晓云。
一、教材分析：有理数的乘方是湘教版七年级上册数学第一章的内容，在对小学平方、立方基础之上，让学生通过**学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。
乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。
二、教学目标。
一）知识技能目标：
1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。
3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。
二）过程与方法：
1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。
2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。
三）情感目标。
1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。
2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。
3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。
三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法。
四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。
五、教学方法：
1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。
2）探索归纳，学生总结结论。
3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。
4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。
六、教学准备：多**课件。
七、设计思想：通过学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的**，以生活中的实例拉面问题作为**内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、**、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。
对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《棋盘上的数学》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。
八、教学过程。
一）创设问题情境，引入新课。
1、喜洋洋与灰太狼的对话：
灰)：将一张纸足够长厚0.1毫米的纸，折1次2次3次，分别是几层，多厚？
喜)：对折1次是2层，后0.2毫米；对折2次是4层，厚0.4毫米；对折3次是8层，厚0.8毫米。
灰)：如果一层楼按高3米计算，照这样折下去折叠20次约有34层楼高呢？继续折叠30次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰高呢！
喜)：怎么可能呢？灰太狼先生你真会吹呢！
师：(提出问题)灰太狼说的是真的吗？喜洋洋为什么不相信呢？
要想帮喜洋洋解决疑惑，就要知道灰太狼说的对不对，通过今天的学习就能做到了，下面我们一起来学习有理数的乘方。 板书课题：有理数的乘方
设计意图：（1）以学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。
2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。
2、回顾复习：边长为5的正方形的面积是 ，棱长为5的立方体的体积是。
设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为**新知做好铺垫。
二）**新知：启发引导，探索规律，得出概念。
1、出示问题：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。
连续拦扣6次后能拉出多少根面条？完成下表，再观察所列的式子，你发现了什么？
学生活动：1、思考完成**。
师生活动：1.思考连续拉扣30次后有多少根细面条？n次后呢？（连续拉扣30次后有： 根；连续拉扣n次后有： 根）
2、下列式子简记为：（，你发现中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？（归纳）
3、乘方的定义及有关概念：（新知归纳）
乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。《板书》（乘方是一种特殊的乘法运算，特点各因数一定要相同）
乘方的表示法：
乘方的表示形式是：，肯定不能表示为= na，或。
③注意：（）乘方与以加、减、乘、除一样是一种运算。
（） 幂是乘方运算的结果，如和、差一样。
（） 读作：a的n次方或a的n次幂，也读作a的平方，也读作a的立方。
（打开课本阅读43页上方课文部分，理解乘方的定义，表示法、读法及底数、指数的意义）
设计意图：（1）选取生活实例，**新知，展示数学与现实生活的紧密联系。
2）通过填表探寻规律，切实感受，培养学生勇于探索，开拓创新精神。
3）为乘方运算作铺垫，避免学生出现=na的错误。
4）观察、分析、熟练乘方的相关概念。
三）、学以致用，例题讲解。
1、 例1 计算。
分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数； （找）
按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算； （化）
运用乘法法则运算算）
老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。
2、练习1：计算：
设计意图：（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。
2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。
3、引导**幂的符号有什么规律。
根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？
先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。
归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是0
4、例2计算：
注意：对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。
对于1和-1的正整数次幂的运用加以强调。
设计意图：（1）进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。
2）培养学生积极**的精神，学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识。
四）、随堂练习，巩固新知：
1、课本44页练习第1题和第二题。
2、提高练习：议一议：
1）1.在－5３中，底数是___指数是___
2）. 先计算－32与(－3)2 有什么不同？结果相等吗？然后要求学生指出它们的区别。
3、检测评价：（共三关，满分100分，自己计分，分大组综合评价，评出优秀大组）
（第一关：共三个小题，每小题10分；第二关：共两个小题，每小题20分；第三关：一题30分。各关的习题见课件）统计评价。
4、运用所学知识，解答情境问题：在学习完有理数的乘方以后，共同检验引入问题。（过程见课件，感受数学的神奇美）
设计意图：（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。
2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。
3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。
五）、归纳小结。
通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？
通过这节课的学习，你有什么体会？
六）、布置作业。
作业：习题1.8第题。
乘方的故事《棋盘上的数学》课后思考并算一算。
设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。）
有理数乘方 第一课时
湖川初中朱孟亮。教学目标 知识目标 1 使学生理解乘 幂 底数 指数的概念，了解乘方概念的产生过程 2 掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则 3 学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方 乘 除混合运算。教学重点 难点 重点 乘方的概念及表示方法 有理数的乘方运算。难点 幂...
有理数的乘方 第一课时 导学案
2.9 有理数的乘方 第一课时 学习目标 1 理解有理数乘方的意义。2 掌握有理数乘方运算。3 经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验。学习重点 有理数乘方的意义。学习难点 幂 底数 指数的概念及其表示。导学提纲 一 自主 1 边长为a的正方形的面积为 2 棱长为a 的正方体的体积为 5 把一张...
1 5 1有理数的乘方第一课时
1.5.1乘方 课前预习 1 计算 1 课堂重点 知识点1 求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 在an中，a叫作 n叫作 an读作又叫a的n次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是 通常指数为1时可以省略不写。对应训练1 1.根据幂的相关知识填空 1 在 4 2中，底数是 指数是 读作或...