纳雍县第四中学数学组：裴韦臣。
模块教材的作用和地位学情分析教学目标。
知识与技能。
必修五。等比数列（第一课时）课程类型新授课设计意图。
等比数列是一种常见的数列，是数列的重要组成部分。通过本节的学习，借助类比联想，对等差数列的学习起巩固作用，也能为等比数列的学习打好基础，掌握了等比数列的概念及其通项公式，有利于后一课时进一步研究等比数列的性质及等比数列的前n项和，从而极大地提高了学生利用数列知识解决实际问题的能力，同时，这节课的内容对于进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的作用和意义。
在本节课之前，学生已经学习了数列的概念和简单表示法，等差数列的概念、通项公式，了解了数列是一种特殊的函数，初步掌握了用函数观点和方程思想看待数列问题的数学思想方法，但是学生在数学学习过程中，对于数学知识之间的有机联系，感受数学的整体性方面，能力较为欠缺，需要老师在教学过程中抓住时机，加强培养，帮助学生体会类比在数学发现中的作用。
1）正确认识和理解等比数列的定义，明确等比数列中公比的概念，探索并掌握等比数列的通项公式。
2）能够根据所理解的定义判断某一数列为等比数列。（3）能够解决一些简单的等比数列。（4）通过情境导入渗透法制教育《中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条。
类比等差数列推导过程，通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。
充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是**于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学生学习数学的兴趣与法律知识。
1）等比数列定义的归纳及运用，理解公比的概念。
2）能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的未知项。（1）懂得正确地根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列。（2）等比数列的通项公式的推导与应用。
采取“观察分析—→自主**—→合作交流—→初步运用—→归纳小结”学习的流程。
教师教案、导学案、多**。学生导学案、预习等比数列一节。
1.复习等差数列，为类比等差数列的推导过程推导等比数列做铺垫。
过程与方法情感态度与价值观。
重难点。重点难点。
学法课前准备教学过程。
新课引入。1.温故：
（1）等差数列的定义：如果一个数列从第二项开始，每一项an与它前一项an1的差等于同一个常数d(公差)，这个数列叫做等差数列。即：
；anan1d（,n1,nn*）
2）等差数列的通项公式：ana1(n1)d（第二通项公，nn）式：
anam(nm)d（,n,mn*）；第三通项公式：
3）等差中项：2anan1an1（.,nn*）
2.情境：据不完全统计，截止到1999年底，我国人口约13亿，如果今后将人。
口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多少？
解：1999年：13亿2000年131.01亿。
2.创设220
2001年131.01亿2019年：131.01亿。
情境，巧。经计算，20年后我国人口数最多约为16亿，人口的迅速增长给我国带来渗法制多方面的问题，为此我国制定了计划生育政策：教育，增。
中华人民共和国人口与计划生育法》第十八条规定：国家稳定现行生育加学生政策，鼓励公民晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个子女；符合法律、法规规定的法律条件的，可以要求安排生育第二个子女。具体办法由省、自治区、直辖市人名知识。
代表大会或者其常务委员会规定。少数名族也要实施计划生育，具体办法由省、自治区、直辖市人名代表大会或者其常务委员会规定。
anpnq,nn*(其中p为公差，qa1d)；
新知**。**一：等比数列的定义。
观察下列数列填空，并给出你的结论：
引导学生观察，111并总结，-，1）1,2,22,23；（2）1
等比数248
列的定。3）13,131.0113，1.012，131.013，义。
4）1,1,1,（5）0,0,0，6）1,2,4,5,8，学生填空：
对于数列（1）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
对于数列（2）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
对于数列（3）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
对于数列（4）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
对于数列（5）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
对于数列（6）从第二项起，每一项与前一项的比都是。
结论：从第二项起，每一项与前一项的比都是同一个常数。
据此，请同学们给出等比数列的定义：
等比数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，记为“q(q
anan1**即q,(q0,nn)或q,(q0,nn)an1an
思考1？1.已知等比数列an：
1)an能不能为零？
2)公比q能不能为1？(3)公比q能不能为0？
2.用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是。①1，-1，1，…，1n1
a，a，a，…，a；④已知a12，an3an1；
22，2⑤m,2m2,4m3,8m4⑥2，3.什么样的数列既是等差数列又是等比数列？
学生回答，老师指点）**二：等比中项。
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后，这三个数就会成为一个等比数列：
1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1等比中项的定义：
在a与b中间插入一个数g，使a，g，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比中项。
即。aaaa
gbg2=abg=abag
如何用a1和q表示第n项an
**三：通项公式。
1.叠乘法（累乘法）2.不完全归纳法。
a2a1qa2qa1a2
qa3a3qa4an
qan1
a3a2qa1q2a4a3qa1q3
anan1qa1qn1
这n-1个式子左右相乘得。
anqn1a1
所以ana1q，(q0,nn)其中，a1与q均不为0。由于当n=1时上面等式两边均为a1，即等式也成立，说明上面公式当n∈n*时都成立，因此它就是等比数列an的通项公式。等比数列的通项公式：
n1ana1qn1，(q0,nn*)
百变不离其宗：（类比等差数列第二通项公式推导等比数列的第二通项公式）anamqnm，(q0,m,nn*)
体现类比的思想。
例题讲评。例1.在等比数列an中，（1）a427,q3求an；（1）a312,a48求a1.
解：略。变式训练1：求下列等比数列中的未知项：（1）2,a,8
2）a54,a76，求数列的通项公式和a9.例2一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,求它的第1项与第2项。
解：略。课堂小结。
作业教材：p53练习4，布置p53习题2.4a组1教学反思。
等比数列 第一课时 等比数列的概念
2.4等比数列 第一课时 等比数列的概念 高二数学组李丁丁。教学目标。知识与技能 理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式。过程与方法 通过公式的探索 发现，在知识发生 发展以及形成过程中培养学生观察 联想 归纳 分析和逻辑推理能力。情感 态度与价值观 通过等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维...
等比数列第一课时教案
授课章节 单元 授课班级。2010化工单招班。等比数列第一课时。授课教师。尹浩。教学目标。1 理解掌握等比数列的概念及其数学符号语言 2 掌握等比数列的通项公式及其推广公式，并能自觉 灵活地应用 3 能比较等差与等比数列的不同。等比数列的定义及其通项公式等比数列的通项公式及推广公式等差数列与等比数列...
等比数列第一课时教案
2.4 等比数列。学习目标 1 理解等比数列的定义，会用定义判断等比数列。2 掌握等比数列的通项公式。3 掌握等比中项的定义并能解决相应的问题。教学重点 难点。重点 等比数列的判定及等比中项的应用。难点 等比数列的通项公式及应用。一 新课引入。传说在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者，发明者说 请...