3分式方程 第一课时

教学过程设计。

一、 情境设计：

1、回忆：一元一次方程的解法，并且解方程。

2、**一：

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

1）这个问题中存在着怎样的等量关系？怎样列方程？.

3、**二：为了检验阳光体育运动开展的成效，我校如期举办了春季运动会，运动会上，双胞胎兄弟小明和小亮进行同场百米竞技，当小明达到终点时，小亮离终点还有5米，如果小明比小亮每秒多跑0.35米，你知道小明百米跑的平均速度是多少吗？

1.）这个问题中有哪些等量关系？

2.）根据你所发现的等量关系，设一个未知数并列出方程。

一、 问题设计：

一）.分式方程的定义：

1提问：以上所列方程。

和方程有何不（学生思考、讨论后在全班交流）

2、什么是分式方程？分式方程与整式方程有什么区别？

二）.探索分式方程的解法。

1、如何解分式方程呢？

以下面方程为例组织学生讨论完成）解方程：

补充：是整式方程的解但不是原分式方程的解的未知数的值叫原分式方程的增根。

2、为什么会产生增根？结合课本27页思考及28页归纳以上内容，和你的同桌一起讨论原因。

3.归纳解分式方程的步骤。

一是去分母，二是解整式方程，三是检验。

归纳检验的方法：

将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则，这个解不是原分式方程的解。

4.例题学习（学生独立完成，教师点拨）

例1解方程( x=9 )（巩固提高）

例2 解方程(强化提高，提出注意事项)

习题设计：基础题：

1叫做分式方程。

2．下列方程是分式方程的是（ ）

a． b c d

4.解分式方程去分母后所得的整式方程是。

a 1-3（2x+1）=3 b 1-3（2x+1）=3x c 1-2（2x+1）=9x d 1-6x+3=9x

5.下列说法正确的是（ ）

a 分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

b解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程。

c检验是解分式方程必不可少的步骤。

d能使分式方程最简公分母等于零的未知数的值不是分式方程的解。

能力提高题：

1.下列方程是分式方程的是：（

a b c d

2.当x= 时，的值与的值相等。

3.已知x=-1是分式方程的解，，则实数k

4..若关于x的分式方程无解，则a

5.解分式方程。

16 3分式方程 第一课时

教学过程设计。一 情境设计 1 回忆 一元一次方程的解法，并且解方程。2 一 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？1 这个问题中存在着怎样的等量关系？怎样列方程？3 二 为了检验阳光体育运动...

16 3分式方程 第一课时

16.3 分式方程 第一课时 学习目标 1.体会分式方程的模型思想，会求分式方程的解 2.训练解分式方程的计算能力，分析问题能力，解决问题能力 自学指导1 阅读感知 阅读课本，并填空 1 分式方程 分母中含有的方程叫分式方程 2 解分式方程的的基本思想 将分式方程转化为一般步骤 1 去分母，在方程的...

15 3分式方程第一课时教案

新人教版八年级数学上册 15 3分式方程 一 唐山税东中学孙桂芳。一 教学目标 知识与技能 能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方。程的模型思想。过程与方法 经历探索分式方程概念的过程，探索 实际问题 建立模型的方法。情感 态度与价值观 培养从实际问题抽象 概括分式方程的数学化思想，体会...