2.1.1平面。
上课时间:学习目标:
知识与技能:利用生活中的实物对平面进行描述;掌握平面的表示法及水平放置的直观图;掌握平面的基本性质及作用;培养学生的空间想象能力。
学习重难点:
学习重点: 1、平面的概念及表示;2、平面的基本性质,注意它们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。
学习难点:平面基本性质的掌握与运用。
课前预习。预习达标测:
生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象,你们能举出更多例子吗?
课内**。1、解疑对正答案:
2、深入**。
a问题1、平面含义。
a问题2、平面的画法。
a问题3、平面的表示。
平面通常用希腊字母等表示,如等,也可以用表示平面的平行四边形的( )来表示,如等。
如果几个平面画在一起,当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应画成。
a问题4、点与平面的关系:平面内有无数个点,平面可以看成点的集合。
点a在平面α内,记作:
点b在平面α外,记作。
a例1、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打 √ 否则打 ×
1)、一个平面长 4 米,宽 2 米。
2)、平面有边界。
3)、一个平面的面积是 25 cm 2
4)、菱形的面积是 4 cm 2
5)、一个平面可以把空间分成两部分。
a问题5如果直线l与平面α有一个公共点,直线l是否在平面α内?如果直线l 与平面α有两个公共点呢?
a问题6公理1:
符号表示为。
公理1作用:判断直线是否在平面内。
b问题7公理2:
符号表示为:
公理2作用:确定一个平面的依据。
注意:(1)公理中“有且只有一个”的含义是:“有”,是说图形存在,“只有一个”,是说图形惟一,“有且只有一个平面”的意思是说“经过不在同一直线上的三个点的平面是有的,而且只有一个”,也即不共线的三点确定一个平面。
有且只有一个平面”也可以说成“确定一个平面。
b问题8公理3:
符号表示为:
公理3作用:判定两个平面是否相交的依据。
b例题教材p43 例1
4、反思、小结。
当堂检测。b课本p43 练习
为什么有的自行车后轮旁只安装一只撑脚?
三角形、梯形是否一定是平面图形?为什么?
四条线段顺次首尾连接,所得的图形一定是平面图形吗?
为什么?用符号表示下列语句,并画出图形:
点a在平面α内,点b在平面α外;
直线l在平面α内,直线m不在平面α内;
平面α和β相交于直线l
直线l 经过平面α外一点p和平面α内一点q ;
直线l 是平面α和β的交线,直线m在平面α内, 和m相交于点p.
课后巩固。1. 平面的概念,画法及表示方法。2.平面的性质及其作用3.符号表示。
4、优化薄本。
本节课反思。
励志良言】不为失败找理由,只为成功找方法。
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